Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Відповіді: 1. 2. 3
|
|
4.. 5.. 6.. 7..
8..
Ряд Маклорена
Нехай функція 
нескінченно раз неперервно диференційовна. Припустимо, що її можна представити у вигляді степеневого ряду
(1)
Поклавши в (1) 
, знайдемо
.
Щоб знайти 
, продиференціюємо почленно ряд (1). Це можна зробити, бо в області збіжності степеневі ряди можна диференціювати. Отримаємо
(2)
При 
.
Аналогічно знайдемо інші коефіцієнти
(3)
При 
і т.д.
.
Підставляючи значення коефіцієнтів в (1) отримаємо ряд Маклорена
(4)
Умова збіжності ряду Маклорена до функції , яка його породжує, дається теоремою.
Теорема. Якщо функція і всі її похідні обмежені на деякому інтервалі одним і тим же числом 
, тобто
то ряд Маклорена абсолютно збіжний в цьому інтервалі.
Розглянемо розвинення деяких функцій в степеневі ряди.
Знаходимо
……………………………
……………………………
Date: 2015-12-10; view: 323; Нарушение авторских прав