Алгоритм построения обратной матрицы

1) Найти определитель заданной матрицы.

2) Для всех элементов матрицы вычислить алгебраические дополнения.

3) Составить матрицу из соответствующих алгебраических дополнений.

4) Транспонировать матрицу из алгебраических дополнений и получить присоединённую матрицу .

5) Построить обратную матрицу из присоединённой, умножением её на число по формуле .

6) Проверить правильность выполненных действий по определению .

Пример 2.11. Найти обратную матрицу для матрицы

Решение. Вычислим определитель матрицы , , следовательно, заданная матрица имеет обратную (по теореме).

Найдем алгебраические дополнения элементов матрицы

, , ,

, , ,

, , .

Составим матрицу из алгебраических дополнений , затем транспонируем ее и получаем присоединённую матрицу . Обратная матрица получается умножением присоединённой матрицы на величину , .

Проверка правильности вычислений обратной матрицы производится в соответствии с равенством .

Date: 2015-10-19; view: 494; Нарушение авторских прав