Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Системы линейных алгебраических уравненийОсновные понятия Определение. Алгебраическое уравнение относительно неизвестных называется линейным, если его можно записать в виде , где - постоянные числа, они называются коэффициентами уравнения, - постоянное число, называемое свободным членом. Определение. Совокупность линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных , рассматриваемых совместно, называется системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). (3.1) Система уравнений называется однородной, если . Определение. Решением системы (3.1) называется такая совокупность чисел , которая при подстановке в систему (3.1) вместо неизвестных , обращает все уравнения этой системы в тождества. Определение. Система уравнений (3.1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у нее не существует ни одного решения. Совместная система называется определенной, если она имеет одно решение, и неопределенной, если она имеет более одного решения. Однородная система уравнений система всегда совместна, ибо всегда обладает тривиальным или нулевым решением . Однородная система имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы меньше числа неизвестных. Однородная квадратная система уравнений имеет нетривиальное решение тогда и только тогда, когда определитель системы равен нулю. Определение. Две системы линейных алгебраических уравнений с одним и тем же числом неизвестных называются эквивалентными или равносильными, если они обе несовместны или обе совместны и имеют одни и те же решения. Число уравнений в эквивалентных системах может быть различным. В отношении СЛАУ необходимо знать: · является ли система совместной или нет; · является ли система определенной или нет; · каково решение системы.
|