Операции над матрицами

Над матрицами выполняются операции: умножение матрицы на число, сложение, произведение, транспонирование, обращение матрицы и другие.

1) Умножение матрицы на число. Произведением матрицы А на число называется матрица , элементы которой получены умножением соответствующих элементов матрицы А на число .

2) Сложение матриц. Суммой двух матриц А и В одинакового размера называется матрица , элементы которой получены сложением соответствующих элементов матриц А и В.

3) Вычитание матриц. Разность двух матриц А и В одинакового размера определяется по правилу .

4) Произведение матриц. Произведением матриц (размеры которых согласованы) называется матрица , каждый элемент которой равен сумме произведений элементов й строки матрицы А на соответствующие элементы го столбца матрицы В: .

Для того чтобы умножение было возможно, нужно, чтобы число столбцов в первой матрице-сомножителе равнялось числу строк во второй матрице-сомножителе.

Пример 2.2 Найти произведение матриц , где , .

Решение.

1) Найдём размер матрицы-произведения, поскольку размеры матриц согласованы. .

2) Найдём элементы матрицы-произведения

.

Date: 2015-10-19; view: 390; Нарушение авторских прав