Свойства операции транспонирования матрицы

1) . 2) . 3) (A+B) ^T=A^T+B^T. 4) (AB)^T=B^TA^T.

Матрицей, транспонированной для матрицы-строки, является матрица-столбец и наоборот.

Пример 2.5 Результат торговли газетами в примере 2.1 можно записать другим способом через транспонированную таблицу

или матрицу .

Операции над матрицами позволяют упрощать решения некоторых задач.

Пример 2.6. Подсчитать выручку от реализации газет за каждый день в примере 1, зная, что один экземпляр газеты «Из рук в руки» стоит 5 руб., «Счастливый случай» - 4,5 руб., «Беседка» - 4 руб. и «Коммерсант» - 3 руб.

Решение. Используя операцию умножения матриц, найдём произведение матрицы-строки цен на матрицу продаж

.

Таким образом, в первый день было реализовано газет на сумму 1460 руб., во второй – 2535 руб., в третий – 4155 руб.