Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Упражнения для самостоятельной работы





 

1) Выполнить действия над матрицами

a) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) ; д) 7; е)

2) Вычислить АВ-ВА, где Ответ: .

3) Вычислить обратную матрицу для матрицы

Ответ:

4) Вычислить , где . Ответ: .

5) Вычислить определители второго порядка:

а) ; б) ; в) .

Ответы: а) 2; б) 1; в) 0.

6) Решить уравнения:

а) ; б) в) .

Ответы: а) 13; б)1; 2; в) .

7) Вычислить определители

а) ; б) ; в) г) д)

Ответы: а) 58; б) 79; в) 223; г) 0; д) 394.

8) Цех делает трансформаторы двух видов. На один трансформатор первого вида нужно 5 кг железа и 3 кг проволоки, второго вида — 3 кг железа и 2 кг проволоки. От реализации одного трансформатора получает прибыль 6 и 5 дол. соответственно. Цех располагает 4,8 т железа и 3 т проволоки. Сколько видов продукции производит цех? Сколько видов ресурсов используется? Составьте матрицу норм расхода, векторы удельной прибыли и запасов ресурсов. Рассмотрите несколько планов производства и определите, какие из них допустимы. Например, допустимы ли планы , ?

9) На лесопилке из еловой и пихтовой древесины делают фанеру и брусы. На 100 кв. м фанеры нужно 2 куб. м еловой и 6 куб. м пихтовой древесины и прибыль равна 170 дол. На 100 м елового бруса нужно 5 куб. м, а на 100 м пихтового бруса нужно 4 куб. м древесины, прибыль же равна соответственно 80 и 100 дол. Сколько видов продукции производит лесопилка? Сколько видов ресурсов используется? Составьте матрицу норм расхода, векторы удельной прибыли и запасов ресурсов. Докажите, что фанеру производить невыгодно, и найдите план, дающий максимальную прибыль.

10) Убедитесь на конкретных примерах, что если Y— неотрицательная вектор-строка, А - матрица, X, В — векторы-столбцы, тонеравенство AX B сохранится при умножении его слева на Y. Вспомните правила действий с обычными неравенствами.

 

2.7 Тест по теме «Матрицы и определители»

 

1) Если и , то матрица С = 2А + В имеет вид…

1. 2. 3. 4.

2) Дано уравнение . Тогда наименьший элемент матрицы Х равен…



1. – 4 2. 3. 4. -8

3) Если и , тогда матрица С=А·В имеет вид…

1. 2. 3. 4.

4) Элемент а12 матрицы А+АТ, где , АТ - транспонированная матрица А, равен…

1. 2. 3. 4.

5) Значение определителя равно…

1. – 2 2. -1 3. 4.

6) Значение определителя равно…

1. – 4 2. 3. 4.

7) Решение уравнения равно…

1. – 4 2. 3. 4. -8

8) Алгебраическое дополнение элемента второй строки первого столбца определителя равно…

1. – 4 2. -2 3. 4. -1

9) Коэффициент при многочлена равен…

1. 2. 3. 4. -2

10)Элемент а22 матрицы А+А-1 , где равен…

1. 2. 3. -2 4. -1

Ответы

№ задания
Ответ

 

Контрольная работа по теме «Комплексные числа» и «Матрицы»

Вариант №1

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №2

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 + ВА + 2А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №3

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2 – 2ВА + А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №4

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен 2А2 + ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №5

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 4А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №6

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2 + ВА + 3В.



5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №7

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 4В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

Вариант №8

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №9

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2 + 3ВА + 2В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №10

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №11

 

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 2А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №12

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен 3А2ВА + В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №13

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2 + 4ВА + В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №14

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 2В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №15

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 5А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №16

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №17

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2ВА + 2В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №18

1. В Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен А2 – 2ВА + 3В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №19

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 3А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №20

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

 

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2ВА + 4В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №21

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 + ВА + 3В.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №22

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 – 2ВА + 4А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №23

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 + 2ВА + А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №24

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 – 5ВА + 2А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №25

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Для матриц и вычислить матричный многочлен В2 + ВА + 4А.

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №26

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Найти матрицу Х, если

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №27

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число Z= . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Найти матрицу Х, если

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №28

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Найти матрицу Х, если

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №29

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Найти матрицу Х, если

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы

 

Вариант №30

1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .

2. Дано комплексное число . Найти и , при .

3. Вычислить определитель

4. Найти матрицу Х, если

5. Вычислить обратную матрицу для матрицы






Date: 2015-10-19; view: 435; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.058 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию