Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






I. Понятие логарифма. Натуральный и десятичный логарифмы





Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и не равному единице основанию a называется показатель степени, в который надо возвести число a, чтобы получить b.

Из определения непосредственно следует равенство , называемое основным логарифмическим тождеством.

Примеры: , так как ; ; не определен, так как ; ; не определен, так как не выполнено условие .

Для удобства, ввиду частого использования, логарифмы по основанию 10 назвали десятичными логарифмами, а логарифмы по основанию е - натуральными логарифмами и ввели следующие обозначения: ; .

Примеры: , так как ; , так как ;

, так как .

II. Свойства логарифмов и основные формулы

Свойства логарифмов.

; ② ;

; ④ ;

; ⑥ .

Основные формулы (соотношения):

;

;

⑤ Формула перехода к новому основанию:

; в частности, ;

Дополнительные формулы:

;

Пример 1.

;

Пример 2.

;

Пример 3.

;

Пример 4.

;

Пример 5.

.

 
 
 

 

 


1 уровень

179. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

180. Вычислите:

а) б) ; в) ; г) .

181. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

182. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

183. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

184. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

185. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

186. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

187. Вычислите:

а) ; б) .

188. Вычислите:

а) ; б) .

2 уровень

189. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

190. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

191. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

192. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

193. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

194. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

195. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

196. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

197. Вычислите:

а) ; б)

198. Вычислите:

а) ; б) .

3 уровень

199. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

200. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

201. Вычислите:

а) ; б) .

202. Вычислите:

а) ; б) .

203. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

204. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:

а) ; б) ; в) .

205. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

206. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

207. Вычислите:

а) ; б) .

208. Вычислите:

а) ; б) .

209. Вычислите:

а) , если ;

б) , если .

210. Вычислите:

а) , если ;

б) , если .







Date: 2015-10-18; view: 612; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.04 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию