Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
I. Квадратный корень
|
|
Напомним понятие и основные свойства квадратного корня, а также наиболее часто проводимые действия с корнями.
Определение. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b такое, что 
.
Примеры: 
, так как 3 > 0 и 
; 
не определен, так как – 2 < 0.
Важные тождества: ① 
, где a 
0;
② 
, где aÎR.
Основные свойства:
① 
;
② 
;
③ 
.
Заметим, что применять указанные свойства «справа налево» нужно очень аккуратно, учитывая, что
① 
;
② 
;
③ 
.
Довольно часто в процессе действий с корнями необходимо делать следующие «операции»:
① Вынесение множителя из-под знака корня:
, где 
.
Пример: 
.
② Внесение множителя под знак корня: 
Примеры: 
③ Избавление от иррациональности в знаменателе дроби:
Пример 1.
;
Пример 2.
;
Пример 3.
.
Примечание. Желание избавиться от иррациональности в знаменателе вызвано необходимостью выполнять приближенные (оценочные) вычисления, что было весьма трудоёмким упражнением в «докалькуляторную» эпоху. Очевидно, что, например, 1 разделить на 1,7 (
) труднее, чем 1,7 разделить на 3 
.
Date: 2015-10-18; view: 432; Нарушение авторских прав