I. Понятие функции. Область определения и множество значений

Определение: Функцией y = f(x) называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует единственное значение зависимой переменной y. Независимая переменная называется также аргументом функции, а зависимая – собственно функцией.

Иногда удобно следующая формулировка: функцией f: А ® В называется такое отображение множества A в B, при котором каждому элементу множества A соответствует единственный элемент множества B.

А   В		А   В f – функция
А   В g   g – не функция (так как элементу x 4Î A не соответствует ни один элемент из множества В)		А   В   h – не функция (так как нарушена единственность образа: x1 и x 2 соответствует один y)

Определение: Областью определения функции y = f(x) называется множество D(y) всех допустимых значений аргумента функции (то есть, множество всех значений независимой переменной, при которых функция определена).

Определение: Множеством (областью) значений функции y = f(x) называется множество E(y) всех значений, которые может принимать зависимая переменная.

Пример 1.

.

Пример 2.

.

Пример 3.

.