![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Дифференциальные уравнения движения твердого тела
Из общих теорем динамики можно получить дифференциальные уравнения движения твердого тела. При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения поступательного движения получим из теоремы о движении центра масс: xc, yc, zc, -- координаты центра масс тела;
1. по заданным уравнениям движения тела определять главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу; 2. по заданным внешним силам, действующим на тело, и известным начальным условиям определять закон движения тела, если оно движется поступательно; Таким образом, изучение поступательного движения твердого тела сводится к изучению движения одной его точки – центра масс тела. Из теоремы об изменении кинетического момента системы относительно оси (10.15) с учетом (10.6) можно получить дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела 1. по заданному уравнению вращения тела 2. по заданным внешним силам, приложенным к телу, и известным начальным условиям вращения 3. по заданному закону вращательного движения тела Если к твердому телу приложен постоянно действующий момент внешних сил, то угловое ускорение тела также будет постоянным, т.е. может вращаться равноускоренно или равнозамедленно. Решение задачи целесообразно проводить в следующем порядке: 1. изобразить тело, вращение которого рассматривается; 2. приложить все активные силы и моменты, действующие на тело; 3. освободить тело от связей, заменив их реакциями; 4. составить уравнение вращательного движения; 5. решить полученное уравнение в соответствии с условием задачи. ПРИМЕР 19.
РЕШЕНИЕ. 1. На вал действует сила тяжести 2. Составим дифференциальное уравнение вращательного движения вала
Так как плоское движение твердого тела состоит из поступательного движения с центром масс и вращения вокруг оси, проходящей через центр масс, то дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела имеют вид: 1. изобразить все внешние силы, приложенные к телу; 2. выбрать систему координат и определить положительное направление отсчета угла поворота 3. составить дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела; 4. решить систему уравнений в соответствии с условием задачи. ПРИМЕР 20.
трения f о плоскость, при котором возможно качение без скольжения. Барабан рассматривать как сплошной однородный цилиндр радиуса R. РЕШЕНИЕ. 1. Барабан совершает плоскопараллельное движение под действием заданных сил:
или
3. Определение уравнение движения центра масс барабана. Так как
при t=0; VC0=0; C1=0; xC0=0; C2=0. Окончательное уравнение движения центра масс барабана имеет вид: хс=-0,266gt2. (11) Знак «-» показывает, что движение барабана происходит в направлении противоположном положительному направлению оси х. 4. Определение fmin. При качении без скольжения сила трения удовлетворяет неравенству:
Date: 2015-09-24; view: 1092; Нарушение авторских прав |