Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задачі до §20-221. Нехай К – підполе F, поліном (над К). Довести: . 2. Нехай К – підполе F, ; лінійний оператор в F. Довести: характеристичний поліном лінійного оператора співпадає з характеристичним поліномом g(x) елемента a, тобто g(x)= det (xI- ). 3. В термінах задачі 2, довести: . 4. Використовуючи задачу 3, довести властивості лінійності сліду. 5. Нехай КÌF, char F=p. Довести: . 6. Нехай К = Fq ÌF, a=bq-b для деякого bÎ F. Довести: для деякого gÎ F виконується a=gq-g Û b-gÎ К. 7. Нехай К = Fq ÌF. Довести: aÎ F і для деякого bÎ F*. 8. Довести, що . 9. Розглядаючи поле як векторний простір над , довести, що для кожного лінійного оператора L в цьому векторному просторі існує однозначно визначений набір , такий, що . 10. Довести: кількість відмінних базисів над дорівнює . 11. Довести: якщо - базис над , то хоча б для одного виконується: . 12. Довести: . 13. Довести існування такого нормального базису поля над , для якого . 14. а) Побудувати автодуальний нормальний базис над . б) Довести: не існує автодуального нормального базису над . 15. Показати, що базис не може бути автодуальним. Зокрема, поліноміальний базис не може бути автодуальним. 16. Нехай - базис над , . Довести: . 17. Довести: .
|