Приклад. Розглянемо поле = , де – незвідний над

Розглянемо поле = , де – незвідний над . Нехай – корінь полінома . Тоді 1, - базис над : , . Спробуємо зобразити всі елементи поля у вигляді степенів примітивного елемента. Спочатку знайдемо примітивний елемент. Розглянемо елемент : так як – корінь , то , звідки , тобто – не примітивний елемент (відповідно, - не примітивний поліном).

Розглянемо тепер елемент . Будемо підносити його у степені і результату співставляти вектор коефіцієнтів з :

	(1, 0, 0, 0)
	(0, 1, 1, 1)
	(1, 0, 0, 1)
	(0, 1, 0, 0)
	(1, 1, 0, 0)
	(1, 0, 1, 1)
	(0, 0, 1, 0)
	(0, 1, 1, 0)
	(1, 0, 1, 0)

Тобто – примітивний елемент. Звичайно, для того, щоб перевірити примітивність елемента не потрібно було підносити його до всіх степенів. Оскільки всі степені будь-якого ненульового елемента утворюють підгрупу мультиплікативної групи поля, то за теоремою Лагранжа порядок елемента повинен бути дільником порядку всієї групи, тобто дільником 15. Таким чином, для того, щоб перевірити, чи є елемент примітивним елементом поля, достатньо перевірити рівності та . Якщо жодна з цих рівностей не виконується, то - примітивний.

Проте складена нами таблиця степенів дозволяє в явному вигляді представити елементи поля через степені примітивного елемента .

u Запис елементів скінченного поля у вигляді степенів примітивного елемента називається таблицею індексів. (Індекси – це показники відповідних степенів примітивного елемента).

Її зручно переписати в іншому вигляді:

Елемент	Індекс	Елемент	Індекс
		(1, 0, 0, 1)
(0, 0, 1, 0)		(1, 0, 1, 0)
		(1, 0, 1, 1)
(0, 1, 0, 0)		(1, 1, 0, 0)
(0, 1, 1, 0)
(0, 1, 1, 1)
(1, 0, 0, 0)

За допомогою таблиці індексів зручно перемножати елементи скінченного поля. Наприклад, або

У загальному випадку множення у виконується за формулою: , де – примітивний елемент .