Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад. Уявна одиниця i Cє алгебраїчним над R елементом, оскільки є коренем полінома х2+1 R [x]
|
|
Уявна одиниця i 
Cє алгебраїчним над R елементом, оскільки є коренем полінома х2 +1 R [ x ]. Цей корінь не лежить в R, але лежить в його розширенні C.
u Розширення поля F називається алгебраїчним над F, якщо всі його елементи – алгебраїчні над F.
ТЕОРЕМА 21. Кожне скінченне розширення 
поля F є алгебраїчним над F.
4Нехай 
, θ – довільний елемент . Система елементів 1, θ, 
, як і кожна система з n+1 елемента, повинна бути лінійно залежною. За визначенням лінійної залежності існує ненульовий набір коефіцієнтів 
таких, що 
. А це і означає, що q є коренем деякого полінома над F. 3
Контрольні питання до §7,8
1. Дати визначення розширення поля, підполя.
2. Дати визначення алгебраїчного розширення поля,
3. Сформулювати теорему про кількість елементів поля.
4. Сформулювати теорему про башту розширень.
5. Як пов’язані скінченність розширення та його алгебраїчність?
Date: 2015-09-18; view: 341; Нарушение авторских прав