Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи для самостоятельного решения. В задачах 6.3.1-6.3.2дана матрица линейного оператора
|
|
В задачах 6.3.1-6.3.2дана матрица 
линейного оператора. Записать равенство 
в координатной форме.
6.3.1.  ,
| 6.3.2.  .
|
В задачах 6.3.3-6.3.6 найти вектор 
, в который линейный оператор преобразует вектор 
.
6.3.3.  ,  .
| 6.3.4.  ,  .
|
6.3.5.  ,  .
| 6.3.6.  ,  .
|
6.3.7. Найти линейный оператор (матрицу) , преобразующий вектор 
в вектор 
, а вектор 
в вектор 
.
6.3.8. Найти вектор , образ которого при действии линейного оператора 
– вектор 
.
Указание. Надо решить матричное уравнение 
относительно 
.
6.3.9. Для линейных операторов 
и 
найти произведение операторов 
, обратный оператор 
и привести их координатную запись.
В задачах 6.3.10-6.3.12найти собственные значения и собственные векторы линейных операторов.
6.3.10.  .
| 6.3.11.  .
| 6.3.12.  .
|
ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ
Основные понятия и формулы
Прямоугольная декартова система координат на плоскости (соответственно в пространстве) состоит из фиксированной точки O – начала координат и фиксированного ортонормированного базиса 
(соответственно 
). Прямые, проходящие через начало координат с направлением на них, задаваемым векторами 
и 
называются, соответственно, осями координат 
и 
(или 
и 
).
Координатами точки M в данной системе координат называются координаты радиус-вектора 
в выбранном базисе:
|
|
|
|
|
|
|
|
| Рис.7.1 |
(рис. 7.1), 
(рис.7.2).
|
|
|
|
|
|
| Рис. 7.2 |
|
находим, вычитая из координат конца B вектора соответствующие координаты его начала A:
. (7.1)
Координаты точки 
, делящей отрезок 
, 
, 
, в отношении 
находятся по формулам
, 
, 
. (7.2)
В частности, координаты середины M отрезка являются полусуммами координат его концов:
, 
, 
. (7.3)
В случае плоскости в формулах (7.1)–(7.3) остаются только координаты 
и 
.
Date: 2015-09-18; view: 595; Нарушение авторских прав