Решение. Так как вибрационная нагрузка симметрична, то формы вынужденных колебаний также будут симметричными

Так как вибрационная нагрузка симметрична, то формы вынужденных колебаний также будут симметричными. Групповые симметричные неизвестные силы инерции показаны на рис.55,б. Эпюры моментов от единичных сил и , действующих по направлению сил инерции, показаны на рис.55,в,г,д. Для их построения можно было применить метод расчета рам, например, метод сил или метод перемещений. Перемещения и определяются путем перемножения этих эпюр. Однако проще перемножать эпюры не друг с другом, а с эпюрами , построенными для основных систем и показанными на рис.55,е,ж,з (основная система на рис.55,е,ж получается путем введения шарниров, а на рис.55,з - путем разрезания стоек в их средних по высоте сечениях).

А) б)

В) г)

Д) е)

Ж) з)

И) к)

Рис. 55

Опуская промежуточные вычисления, приведем значения перемещений

Частотный определитель имеет вид:

Раскрывая определитель и решая кубическое частотное уравнение, найдем собственные частоты колебаний рамы:

Построив для заданной системы эпюру M_F от амплитудных значений вибрационных нагрузок (рис.55,и) и перемножив эту эпюру с вспомогательными эпюрами , получим перемещения от амплитуд динамических нагрузок:

Частота возмущающих нагрузок:

Главные перемещения с учетом зависимости инерционных сил от частоты p:

Канонические уравнения динамического варианта метода сил:

Амплитудные значения сил инерции масс:

Для построения эпюры динамических изгибающих моментов M_дин (рис. 55, к) вычисляем моменты в характерных сечениях рамы по формуле:

Сайт: http://www.detalmach.ru/lectdinamika3.htm

http://www.detalmach.ru/