![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Свободные колебания стержневых систем
С изгибными свободными колебаниями многомассовых стержневых систем часто приходится сталкиваться в строительных конструкциях, а также в турбинах, где применяют валы с прямолинейной осью, несущие ряд дисков. В качестве примера такой системы рассмотрим шарнирную балку с тремя сосредоточенными массами Для таких систем при составлении уравнений движения удобнее использовать обратный способ, основанный, как уже говорилось, на введении сил инерции, приложенных к безмассовому упругому "скелету" системы. При этом удобно использовать понятие единичного перемещения Если на систему по k-му направлению действует сила
А б
Рис. 25
Итак, рассмотрим свободные колебания балки, несущей сосредоточенные массы
Перемещения Система дифференциальных уравнений (60) имеет частное решение в виде
Вторые производные этих перемещений по времени, т.е. ускорения, выражаются так:
Подставляя (61) и (62) в систему уравнений (60) и сокращая на
Отбрасывая тривиальное решение этой системы уравнений
Частотное уравнение, получаемое при раскрытии определителя (64) при числе степеней свободы системы Если направления перемещений Главные формы колебаний обособлены друг от друга и каждая из них происходит со своей определённой частотой, которая выражается формулой, аналогичной формуле для вычисления собственной частоты системы с одной степенью свободы
Выбор главных координат для систем с числом степеней свободы, большим двух, в общем случае весьма затруднителен. При Для симметричных систем с симметрично расположенными массами возможны прямо симметричные и обратно симметричные формы колебаний, при которых силы инерции будут соответственно прямо симметричны и обратно симметричны. В этом случае перемещения вычисляются как групповые от парных прямо симметричных или обратно симметричных единичных сил. Побочные перемещения, связывающие прямо симметричные и обратно симметричные силы инерции, обращаются в нуль. Это также приводит к распаду частотного уравнения на два независимых уравнения, из которых одно позволяет найти частоты прямо симметричных колебаний, а другое - обратно симметричных. Так как групповые перемещения определяются от парных единичных сил, то соответствующая масса должна входить в частотные уравнения с коэффициентом 0,5.
Пример 7. Определить частоты собственных колебаний невесомой консольной балки с двумя равными сосредоточенными массами (рис. 29,а). Построить собственные формы колебаний, проверить их ортогональность. Date: 2015-09-03; view: 511; Нарушение авторских прав |