![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Работа силы. Мощность
В курсе физики понятие работы вводится следующим образом. Пусть материальная точка М движется по прямой линии ВС и на нее действует сила
Это же равенство можно записать в виде скалярного произведения:
где В системе СИ единицей измерения работы является Джоуль, 1 Дж = 1 Нм. Формулы (3.9) и (3.10) справедливы в случае действия постоянной силы как по модулю, так и по направлению, а также тогда, когда точка движется только прямолинейно. В случае переменной силы и криволинейной траектории движения точки определяется вначале элементарная работа
где dS - дифференциал перемещения точки. Так как дифференциал перемещения dS равен модулю дифференциала радиуса-вектора или через скалярное произведение
а также через проекции векторов
Мощность N силы
или
то есть мощность N равна скалярному произведению силы 3.6. Работа сил, Работа силы тяжести. Пусть точка М, на которую действует сила тяжести, перемещается из положения
Проекции силы на оси координат равны
Если точка Поэтому можно записать
Следовательно, работа силы тяжести равна произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки её приложения, взятое с соответствующим знаком. Если точка перемещается вверх, то знак минус, если вниз, - то плюс. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории перемещения точки.
где с - коэффициент жесткости пружины. Ось x направим по оси пружины, приняв за начало координат конец недеформированной пружины В. Проекция силы
Вычислим работу силы упругости на перемещении, используя понятие элементарной работы (3.19):
Проекции силы упругости на оси:
отсюда элементарная работа силы упругости
а работа силы упругости на перемещении
Работа силы упругости отрицательна в том случае, когда деформация увеличивается, то есть когда сила упругости направлена противоположно перемещению её точки приложения, и положительна, когда деформация уменьшается. Работа силы, приложенной к вращающемуся телу. Пусть сила
Для элементарной работы имеем
где
Элементарная работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна моменту этой силы относительно оси вращения, умноженному на дифференциал угла поворота тела. Работа силы
где Если момент является постоянной величиной, то есть
Делим обе части равенства (3.24) на
Мощность силы 3.7. Теорема об изменении кинетической энергии Определим связь между работой сил, приложенных к материальной точке, и изменением её скорости движения. Для этого воспользуемся основным уравнением динамики точки
или
где
Видно, что правая часть является элементарной работой dA сил, действующих на точку. Левую часть можно представить в виде при этом учтено, что
В левой части
есть кинетическая энергия материальной точки. С учётом (3.24) выражение (3.29) принимает вид
и представляет собой математическую запись теоремы об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме: полный дифференциал кинетической энергии материальной точки равен элементарной работе всех действующих на эту точку сил. Разделив обе части равенства (3.31) на dt, получаем
так как
Таким образом, полная производная по времени от кинетической энергии материальной точки равна мощности всех действующих на точку сил. Пусть материальная точка М перемещается по кривой ВС (см. рис. 3.11) от положения
Правая часть этого равенства равна работе
то есть изменение кинетической энергии материальной точки, при переходе её из начального положения в конечное, равно работе силы, приложенной к точке. Это есть интегральная форма теоремы. Date: 2015-09-03; view: 954; Нарушение авторских прав |