Материальная система

Материальной системой называется совокупность материальных точек, движения которых взаимосвязаны.

Массой М материальной системы называется сумма масс всех точек, входящих в систему; , где - масса материальной точки с номером k, а n - число всех точек системы.

Центром масс, или центром инерции материальной системы, называется геометрическая точка, радиус-вектор которой определяется равенством

, (3.6)

или точка с координатами

, , . (3.7)

При непрерывном распределении массы суммы, стоящие в правых частях формул (3.6), (3.7), переходят в соответствующие интегралы.

Центр масс твердого тела, находящегося в однородном поле силы тяжести, совпадает с его центром тяжести. Умножим числитель и знаменатель правой части формулы (3.6) на модуль ускорения силы тяжести g, в результате будем иметь

.

Так как Mg = P, весу тела, а , весу материальной точки, то

,

что совпадает с выражением для радиус-вектора центра тяжести твердого тела.