Количество движения для точки и системы

Одной из векторных мер движения точки и механической системы является вектор их количества движения. Рассмотрим эти понятия.

Количество движения материальной точки – это вектор равный произведению массы точки на ее скорость . Количество движения точки в физике часто называют импульсом материальной точки.

Рассмотрим материальную точку массой , движущуюся по произвольной траектории со скоростью (рис. 13)

Вектор количества движения материальной точки (рис. 13) определяется по формуле

. (4.4)

Проекции вектора количества движения точки на оси декартовой системы координат определяются формулами

,

, (4.4^/)

.

Количеством движения механической системы называют вектор равный векторной сумме количеств движения всех точек рассматриваемой системы.

Пусть механическая система состоит из n точек массой и имеющих скорости . Тогда вектор количества движения этой системы определяется по формуле

. (4.5)

В проекциях на оси декартовой системы координат получим

,

, (4.5^/)

.

Вектор количества движения материальной точки приложен к движущейся точке и направлен так же, как и вектор ее скорости (рис. 13). Вектор количества движения системы считается свободным вектором, то есть вектором не имеющим точки приложения.

Количество движения механической системы можно выразить через массу системы и скорость ее центра масс по формуле

. (4.6)

Проецируя это выражение на оси декартовой системы координат, получим

,

, (4.6^/)

,

где , , – координаты центра масс системы.

В Международной системе единиц (СИ) количество движения измеряется в кг · м / с или Н · с.

.