![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей
(Теорема Штейнера)
Рассмотрим моменты инерции механической системы относительно осей параллельных систем координат (рис. 10). Рассмотрим две системы прямоугольных взаимно параллельных осей Oxyz и Cx / y / z /. Пусть начало системы координат Cx / y / z / находится в центре масс механической системы, в точке С.
Рис. 10. Моменты инерции относительно координатных осей
По определению момента инерции относительно оси, получим где
Обозначим координаты центра масс механической системы, точки С, относительно осей координат Oxyz как a, b, c. Тогда, для взаимно параллельных осей координаты одной и той же точки
Подставив эти выражения координат в выражение момента инерции
где
Учитывая приведенные выражения окончательно, получим
Формула (3.11) выражает теорему Штейнера, устанавливающую зависимость моментов инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Момент инерции системы относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями. Из теоремы Штейнера (3.11) следует, что для совокупности параллельных осей момент инерции является наименьшим относительно оси проходящей через центр масс.
Date: 2015-09-03; view: 682; Нарушение авторских прав |