Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Динамики относительного движения материальной точки
|
|
Рассмотрим сложное движение материальной точки M массой m. Введем подвижную систему координат O 1 x 1 y 1 z 1, движущуюся произвольно относительно неподвижной системы координат Oxyz (рис. 5).
 |
Рис. 5. Относительное движение материальной точки «М»
Обозначим 
- равнодействующую всех сил, приложенных к точке M. Эта сила создает абсолютное ускорение 
в неподвижной системе координат Oxyz.
Воспользуемся кинематической теоремой Кориолиса, известной из курса кинематики:
. (2.9)
где 
переносное ускорение точки M,
относительное ускорение точки M,
ускорение Кориолиса M,
абсолютное ускорение точки M.
Подставляя выражение (2.9) в уравнение (1.2), получим
,
. (2.10)
Выражая 
из (2.11), получим
. (2.11)
Введем понятия переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса.
Переносная сила инерции материальной точки в ее относительном движении направлена прямо противоположно вектору переносного ускорения и численно равна произведению массы точки на величину переносного ускорения:
.
Сила инерции Кориолиса материальной точки в ее относительном движении направлена прямо противоположно вектору ускорения Кориолиса и численно равна произведению массы точки на величину ее ускорения Кориолиса:
.
Подставляя выражения для 
и 
в формулу (2.11), получим
, (2.12)
, (2.12/)
где 
– вторая локальная производная от вектора 
.
Таким образом, сила, действующая на точку и создающая ее относительное ускорение (ускорение в подвижной системе O 1 x 1 y 1 z 1), состоит из трех сил: непосредственно приложенной к точке силы 
и двух дополнительных сил, наблюдаемых только в подвижной системе отсчета: переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса .
Уравнение (2.12) выражает динамическую теорему Кориолиса, которая формулируется следующим образом: относительное движение точки происходит под действием не только непосредственно приложенной силы , но и под действием переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса .
Если спроектировать обе части равенства (2.12/) на оси подвижной системы координат, будут получены динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.
Рассмотрим примеры физических явлений связанных с действием рассматриваемых сил инерции.
1. Реки, текущие в меридиональном направлении в северном полушарии, размывают правый берег, текущие в правом полушарии, размывают левый берег (Закон Бэра).
2. В северном полушарии северный ветер имеет тенденцию обращаться в восточный. Этим объясняются пассаты в северном полушарии.
3. Все падающие на Землю тела (в северном полушарии) отклоняются на восток.
4. Вращение плоскости колебаний маятника относительно Земли (Опыт Фуко 1857 г.).
Date: 2015-09-03; view: 687; Нарушение авторских прав