Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решения. 1. Используем признак Даламбера





1) .

1. Используем признак Даламбера. Составим предел отношения последующего члена ряда к предыдущему и потребуем, чтобы он был по модулю меньше единицы.

. Теперь потребуем, чтобы откуда . Получаем интервал значений х, в котором ряд сходится .

2. Проверяем сходимость ряда на концах интервала. Для этого подставляем значения в исходный ряд, получаем числовой ряд и исследуем его сходимость одним из признаков сходимости числовых рядов.

А) При имеем ряд = . Данный ряд сходится как обобщенный гармонический с показателем .

Б) При имеем ряд = = . Данный ряд сходится абсолютно, т. к. сходится соответствующий знакоположительный ряд.

3. Вывод: оба конца интервала принадлежат интервалу сходимости, т.е. ряд сходится в закрытом интервале .

 

2) . Воспользуемся признаком Даламбера.

. Предел равен нулю для любых значений х, поэтому ряд сходится на всей числовой прямой .

 

3) . По признаку Даламбера = =

 

= = . Ряд расходится на всей числовой оси, кроме одной точки .

 

 

4. Разложить данную (под номером N4 ) функцию в ряд Тейлора в заданной точке х0 и определить радиус сходимости полученного ряда, если:

1) , х0=1; 2) , х0=-3; 3) , х0=4; 4) , х0=3.

 

Date: 2015-09-02; view: 354; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию