Трапецією

Довжину -ого частинного відрізка позначимо , на кожному частинному відрізку оберемо по одній точці , . В точці проведемо перпендикуляр до осі до зустрічі з кривою , через точку зустрічі проведемо пряму, паралельну осі до зустрічі з прямими і . Так на кожному частинному відрізку буде побудовано прямокутник з основою , висотою і, отже площею . Сукупність цих прямокутників утворює ступінчату фігуру, яка при достатньо дрібному розбитті буде як завгодно мало відрізнятися від заданої криволінійної трапеції. Тоді площа ступінчатої фігури, яка дорівнює сумі площ прямокутників, що її складають, наближено дорівнюватиме площі криволінійної трапеції:

.

Ці рівність тим точніша, чим дрібнішим є розбиття проміжку , і природно за площу криволінійної трапеції вважати границю площ ступінчатих фігур за умови необмеженого подрібнення розбиття, тобто при :

.