Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Інтегрування частинами у невизначеному інтегралі
|
|
Нехай функції 
і 
диференційовні в деякому проміжку. Тоді 
, звідки 
. Інтегруючи почленно, отримаєм
, або
. (1)
Ця формула має назву «формула інтегрування частинами». Вона дозволяє звести обчислення інтеграла 
до обчислення інтеграла 
. Застосування цієї формули доцільне в тих випадках, коли інтеграл є «простішим» порівнянно з . Відповідне рoзбиття підінтегрального виразу 
на множники 
і 
вимагає певного навику. Можна вказати два типи найбільш часто вживаних інтегралів, які можуть бути обчислені інтегруванням частинами:
а) Інтеграли вигляду 
, 
, 
де 
- многочлен. В цих інтегралах треба брати 
, а 
, або 
, або 
.
б) Інтеграли вигляду 
, 
, 
. В цих інтегралах береться 
, 
.
В процесі інтегрування частинами доводиться знаходити функцію 
за її диференціалом тобто 
. При цьому довільну сталу вважають рівною нулю, бо на остаточний результат вона не впливає.
Іноді інтегрування частинами доводиться виконувати повторно.
Приклади. Знайти невизначені інтеграли.
а) 
б) 
Date: 2015-09-02; view: 1382; Нарушение авторских прав