Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
II. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя
|
|
Правило Лопиталя. Пусть функции f(x) и j(x) дифференцируемы в некоторой окрестности точки х 0 и j ¢(x)¹0, " х ÎOd(х 0), (x ¹ x 0). Тогда, если 
f(x) = j (x) =0 ( f (x)= j (x)=¥) и существует 
, то
- предел отношения б.м.ф. (б.б.ф.) равен пределу отношения их производных, если последний существует.
Замечания:
1. Теорема Лопиталя применима, если имеет место неопределенность [0/0], [¥/¥] при х®х0. Теорема верна и в случае, когда х®¥.
2. Если производные f¢(x) и j¢(x) удовлетворяют условиям теоремы (отношение 
представляет неопределённость [0/0], [¥/¥]), то теорему можно применить второй раз: 
= = 
и т.д.
Неопределенности [0×¥], [¥ - ¥]. С помощью алгебраических преобразований приводятся к виду [0/0], [¥/¥].
Неопределенности [1¥], [¥0], [00]. С помощью логарифмирования приводятся к виду [0×¥]. При этом используется соотношение, основанное на свойствах логарифмов и непрерывности показательной функции
Задачи
1. Проверить, удовлетворяет ли функция f(x) на данном отрезке условиям теоремы Ферма. Найти соответствующее значение х 0, если оно существует
.
Date: 2015-09-02; view: 527; Нарушение авторских прав