Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача ДТ.4. Інтегрування диференціального рівнянь руху матеріальної точки, на яку діє сила, що залежить від часу





Знайти закон руху тіла масою (кг), за заданою силою (Н) та відповідними початковими умовами, які приведені у таблиці 4.

Таблиця 4

Вихідні дані для виконання задачі ДТ.4

№   , (кг) , (H) , (м) , (м/с)   №   , (кг) , (H) , (м) , (м/с)
    (6t + sin4t) 2 3       (4t3+6cos24t) 2 -3
    (2t2+cos3t) 4 7       (4t4+ 3sin3t) 2 9
    (t3+8sin22t) 9 2       (4t5+6 cos3t) 4 -3
    (t4+6cos23t) - 4       (5t+12sin23t) 3 4
    (t5 + 4sin3t) 2 -9       (5t2+16cos24t) -2 7
    (2t+2cos4t) 7 3       (5t3+sin5t) 6 -3
    (2t2 +14sin2t) 6 5       (5t4+3 cos2t) 8 2
    (2t3+4cos3t) 4 -2       (5t5+12sin23t) 7 3
    (2t4+sin23t) - 3       (6t+6cos22t) 1 4
    (2t5+4cos2t) 3 8       (6t2 +12sin3t) 2 -3
    (3t +12sin3t) 4 9       (6t3+2cos4t) 2 -6
    (3t2+8cos2t) 2 -7       (6t4+2sin24t) -2 4
    (3t3+24sin2t) -3 4       (6t5+12cos23t) 3 1
    (3t4+8cos23t) 2 3       (7t+6sin2t) 8 4
    (3t5 +25sin5t) -1 4       (7t2+9cos3t) 2 6

 

Приклад 1. Знайти закон руху матеріальної точки масою = 2 кг, якщо на неї діє вертикальна сила, яка змінюється пропорційно часу: Н, для початкових умов м та м/с.

Розв’язок. В даному випадку ми маємо одномірну задачу, бо сила та початкова швидкість спрямовані вздовж одної прямої - осі . Тому рівняння (2) набуває вигляду

,

з початковими умовами: = - 2 м; = 2 м/с.

Помножимо обидві частини рівняння на та проінтегруємо

.

З початкових умов маємо = 2 м/с, тому, останній вираз запишемо в вигляді

(м/с).

Помножимо на останнє рівняння та проінтегруємо

.

З початкових умов маємо = - 2 м, тому остаточне рівняння руху матеріальної точки має вигляд

(м).

Відповідь: м.

 

Приклад 2. Знайти закон руху тіла масою = 3 кг, на яке діє сила Н. На момент часу = 0 с, м та м/с.

Розв’язок. Оскільки ми маємо справу з одномірним рухом вздовж осі , запишемо вираз для прискорення тіла

.

Помножимо останнє рівняння на та зінтегруємо

.

Підставимо початкові умови та отримаємо

(м/с),

звідки знайдемо .

Таким чином, вираз для швидкості приймає вигляд

.

Останній вираз помножимо на та проінтегруємо

.

Підставимо в останній вираз початкові умови та отримаємо

.

Таким чином, = 4 (м), тому остаточне рівняння руху тіла має вигляд

(м).

Відповідь: м.

 

Date: 2015-08-15; view: 372; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию