Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача ДТ.4. Інтегрування диференціального рівнянь руху матеріальної точки, на яку діє сила, що залежить від часу
|
|
Знайти закон руху тіла масою 
(кг), за заданою силою 
(Н) та відповідними початковими умовами, які приведені у таблиці 4.
Таблиця 4
Вихідні дані для виконання задачі ДТ.4
| № |  ,
(кг)
|  , (H)
|  ,
(м)
|  ,
(м/с)
| № |  ,
(кг)
|  , (H)
| ,
(м)
| ,
(м/с)
| |
(6t + sin4t) 
| 2
| 3
| (4t3+6cos24t) 
| 2
| -3
| |||||
(2t2+cos3t) 
| 4
| 7
| (4t4+ 3sin3t)
| 2
| 9
| |||||
| (t3+8sin22t)
| 9
| 2
| (4t5+6 cos3t)
| 4
| -3
| |||||
| (t4+6cos23t)
| -
| 4
| (5t+12sin23t)
| 3
| 4
| |||||
| (t5 + 4sin3t)
| 2
| -9
| (5t2+16cos24t)
| -2
| 7
| |||||
| (2t+2cos4t)
| 7
| 3
| (5t3+sin5t)
| 6
| -3
| |||||
| (2t2 +14sin2t)
| 6
| 5
| (5t4+3 cos2t)
| 8
| 2
| |||||
| (2t3+4cos3t)
| 4
| -2
| (5t5+12sin23t)
| 7
| 3
| |||||
| (2t4+sin23t)
| -
| 3
| (6t+6cos22t)
| 1
| 4
| |||||
| (2t5+4cos2t)
| 3
| 8
| (6t2 +12sin3t)
| 2
| -3
| |||||
| (3t +12sin3t)
| 4
| 9
| (6t3+2cos4t)
| 2
| -6
| |||||
| (3t2+8cos2t)
| 2
| -7
| (6t4+2sin24t)
| -2
| 4
| |||||
| (3t3+24sin2t)
| -3
| 4
| (6t5+12cos23t)
| 3
| 1
| |||||
| (3t4+8cos23t)
| 2
| 3
| (7t+6sin2t)
| 8
| 4
| |||||
| (3t5 +25sin5t)
| -1
| 4
| (7t2+9cos3t)
| 2
| 6
|
Приклад 1. Знайти закон руху матеріальної точки масою = 2 кг, якщо на неї діє вертикальна сила, яка змінюється пропорційно часу: 
Н, для початкових умов 
м та 
м/с.
Розв’язок. В даному випадку ми маємо одномірну задачу, бо сила та початкова швидкість спрямовані вздовж одної прямої - осі 
. Тому рівняння (2) набуває вигляду
,
з початковими умовами: 
= - 2 м; 
= 2 м/с.
Помножимо обидві частини рівняння на 
та проінтегруємо
.
З початкових умов маємо 
= 2 м/с, тому, останній вираз запишемо в вигляді
(м/с).
Помножимо на останнє рівняння та проінтегруємо
.
З початкових умов маємо 
= - 2 м, тому остаточне рівняння руху матеріальної точки має вигляд
(м).
Відповідь: м.
Приклад 2. Знайти закон руху тіла масою = 3 кг, на яке діє сила 
Н. На момент часу 
= 0 с, 
м та 
м/с.
Розв’язок. Оскільки ми маємо справу з одномірним рухом вздовж осі 
, запишемо вираз для прискорення тіла
.
Помножимо останнє рівняння на та зінтегруємо
.
Підставимо початкові умови та отримаємо
(м/с),
звідки знайдемо 
.
Таким чином, вираз для швидкості приймає вигляд
.
Останній вираз помножимо на 
та проінтегруємо
.
Підставимо в останній вираз початкові умови та отримаємо
.
Таким чином, 
= 4 (м), тому остаточне рівняння руху тіла має вигляд
(м).
Відповідь: м.
Date: 2015-08-15; view: 427; Нарушение авторских прав