И систематизации информации

В практике работы с информацией возникает необходимость уточнять и систематизировать сохраняемую или передаваемую информацию. Эффективным и полезным является применение логических операций определения и деления.

Def 1,3.1, Определение понятия - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления его ро­довых и видовых признаков.

1 Обращаем внимание: основная функция определения зак­лючается в раскрытии содержания понятия таким образом, что­бы мы могли отличить объекты, мыслимые в понятии, от всех других объектов.

Определения бывают остенсивные и вербальные.

Der 1.3.2. Остенсивным называют определение через непос­редственное указание на чувственно-воспринимаемый предмет, мыслимый в данном понятии.

Def 1.3.3. Вербальным называют такое определение, кото­рое раскрывает содержание понятия путем соотнесения его с другими понятиями, содержание которых уже известно.

I Любое вербальное определение подразумевает наличие двух элементов: определяемого понятия и определяющей части, т.е. понятий, через которые раскрывается содержание определяе­мого.

Иногда в текстах вводятся соглашения об употреблении того или иного термина. В таком случае говорят о номинальных оп­ределениях. Их следует отличать от реальных определений, т.е. таких, в которых содержится знание о существенных свойствах объектов, мыслимых в понятии.

Exmpl 1.3.1. Например, в юридических документах: догово­рах, соглашениях и т. д. нередко можно встретить такой текст: «ООО „Булкин и Пупкин", именуемые далее „исполнитель", с одной стороны, и НОУ „Прикладная магия", именуемое далее „заказчик", с другой стороны, заключили договор...» Здесь дваж­ды используется номинальное определение.

Наиболее широко применяются в повседневной жизни оп­ределения через род и видовое отличие. Поскольку перечислять все существенные признаки объекта не очень удобно, а иногда просто невозможно, поступают следующим образом. В опреде­ляющей части указывают понятие, являющееся родовым по от­ношению к определяемому, и указывают те признаки (видовые отличия), по которым можно отличить интересующий нас объект от других объектив данного рода.

Exmpl 132. Квадрат - это прямоугольник {указание народ), у которого все стороны равны (видовое отличие).

Видовое отличие может содержать указания на несколько при­знаков. Количество указываемых в определении видовых отли­чий зависит от того, каким родовым понятием мы пользуемся.

! Рекомендуем во избежание ошибок и в целях экономично­сти при формулировании определений использовать ближай­шее родовое понятие по отношению к-определяемому.

В зависимости от того, каким образом задается видовое от­личие, выделяют: качественные, конструктивно-генетические и операциональные определения.

В качественном определении видовое отличие задается инфор­мацией о свойствах объектов, мыслимых в понятии. В конструк­тивно-генетическом определении видовое отличие задается пу­тем указания на способ происхождения (конструирования) объектов, мыслимых в понятии. Наконец, в операциональном определении видовое отличие задается путем указания на дей­ствие или операцию, с помощью которых мы можем распознать объект, мыслимый в понятии.

Exmpl 133 (качественное определение). Рефлекс - это непре­менная, закономерная реакция организма на внешнее воздей­ствие, возникающая при помощи определенного отдела нервной системы. Здесь «реакция организма на внешнее воздействие» -родовое понятие, а «непременная», «закономерная», «возникаю-

.,»juii.-

щая при помощи определенного отдела нервной системы» - ви­довые отличия.

Exmpl 13.4 (конструктивно-генетическое определение). Вы­сота пирамиды - это перпендикуляр (род), опущенный из вер­шины пирамиды на плоскость основания (видовое отличие).

Exmpl 1.3.5 (операциональное определение). Щелочь - это жидкость (род), при погружении в которую лакмусовой бумаги последняя окрашивается в синий цвет (видовое отличие).

Однако, каким бы по виду-ни было определение, оно должно удовлетворять следующим условиям (правилам).

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объемы опре­
деляемого понятия'и определяющей части должны находиться
в отношении тождества.

Иногда в текстах встречаются истинные суждения, кото­рые хотя и похожи на определения, но на самом деле таковы­ми не являются по причине нарушения выше указанного пра­вила.

Exmpl 1J.6. «Кость - это орган, обладающий сложным стро­ением» или «Метеорит - это небесное тело». В обоих случаях мы имеем истинные суждения, но неправильные определения, В самом деле, не только кость обладает сложным строением и не только метеорит является небесным телом.

! Для того чтобы не нарушать рассмотренное правило, фор­мулируя определение, можно задавать себе вопрос: «Позволяет ли наше определение отличить мыслимый объект от всех дру­гих объектов? Не существует ли еще каких-либо объектов со всеми указанными свойствами?»

2. Правило отсутствия тавтологии. В определяющей части
нельзя использовать определяемое понятие или производные
от него понятия.

Это правило называют также «правилом отсутствия круга в определении»

Exmpl 13.7. Нельзя формулировать определения, например, так: «Либеральный человек - это человек, имеющий либераль­ные взгляды». Здесь понятие «либеральный» встречается и как определяемое, и как определяющее.

I Определение, содержащее круг, на самом деле ничего не оп­ределяет.

3. Определение должно быть ясным, однозначным, не содер­
жать метафор, сравнений.

Exmpl 13.8. Предложения типа «Эрмитаж - это удивитель­ный мир, полный чудес» или «Дадаизм - это художественное хулиганство» нельзя использовать в качестве определений, хотя они могут содержать истинную информацию.

4. В определениях следует избегать отрицательных сужде­
ний.

Exmpl 139. «Точка- это то, что не имеет частей». «Инфор­мация - это не материя и не энергия». Эти суждения хотя и со­общают нам что-то об объектах, но не могут считаться хороши­ми определениями.

5. Определение должно быть согласовано с контекстом, в ко­
тором оно используется.

За выполнением этого правила рекомендуем внимательно следить в том случае, когда определяются многозначные тер­мины: модель, энергия, класс, закон, группа и т. д. Заимствуя определение из некоторого текста, люди часто не задумывают­ся над тем, а подходит ли оно для контекста, в который перено­сится. Неоправданный перенос сделает текст бессмысленным.

I Рекомендуем способ проверки на согласованность. Подставь­те в текст вместо определяемого понятия определяющую часть. Если текст останется осмысленным, значит, все в порядке.

Кроме определений через род и видовое отличие иногда при­бегают к так называемым индуктивным определениям. Особен­но часто это делают в математических текстах. Следует помнить также о том, что аксиомы того или иного раздела математики могут рассматриваться как определения.

I? Не следует смешивать определение с другими способами уточнения информации: сравнением, описанием и характерис­тикой. «Амеба похожа на маленький, едва заметный простым глазом студенистый комочек, постоянно меняющий форму» -это сравнение, но не определение.

Теперь поговорим об операции деления.

Def I.3.4. Деление- это логическая операция, раскрываю­щая объем родового понятия путем перечисления видовых по­нятий.

Exmpl 13.10. Когда говорят, что двигатели внутреннего сго­рания бывают жидкостные и газовые, то выполняют операцию деления, раскрывая при этом объем понятия «двигатель».

Операция деления предполагает следующую структуру.

1. Делимое понятие - это понятие, над которым выполняет­ся операция.

2. Члены деления - это понятия, образующиеся в результате

выполнения операции.

! Делимое понятие всегда должно быть родовым по отноше­нию к членам деления.

3. Основание деления - тот признак, в соответствии с кото­рым образуются члены деления.

В логике говорят о двух способах деления: дихотомическом делении и делении по видоизменению признака.

Def I.3.5. Дихотомическое деление (дихотомия) - это логи­ческая операция, в результате которой указываются два видо­вых понятия: одно в соответствии с наличием какого-либо при­знака, а другое - противоречащее ему.

Exmpl 1.3.11. «Вампиры бывают улыбающиеся и неулыбаю­щиеся». «Люди делятся на высоких и не-высоких».

I В случае дихотомии образуются два и только два члена де­ления.

I? Обращаем внимание: иногда учащиеся полагают, что нали­чие двух членов деления является необходимым и достаточным условием для того, чтобы считать операцию дихотомией. Что ка­сается необходимости, то такое мнение правильно, но, если гово­рить о достаточности, то оно неверно. Деление людей на мужчин и женщин не является дихотомией. Но деление на мужчин и не­мужчин или женщин и не-женщин - это дихотомия.

I Достаточным условием, для того чтобы считать деление ди­хотомией, является наличие двух контрадикторных членов де­ления.

Def 1.3.6. Деление по видоизменению признака- деление, при котором выбранное основание деления является видообра-зующим признаком. Все члены деления являются видами од­ного и того же рода.

Exmpl 1.3.12. Треугольники бывают остроугольные, прямо­угольные и тупоугольные. Среди философов различают мате­риалистов и идеалистов.

Как и относительно операции определения, логика устанав­ливает правила для операции деления. Этим правилам необхо­димо следовать, чтобы выполняемые деления были грамотны­ми, а осуществляемая на их основе систематизация информации удобной для применения на практике.

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

Exmpl 1.3.13. Например, если мы скажем, что писатели быва­ют русские, немецкие и английские, то мы нарушим указанное правило.

2. Каждый шаг деления должен осуществляться по одному

основанию.

Если мы выбрали в качестве основания какой-то признак, то все члены деления должны быть указаны исключительно в со­ответствии с ним.

Exmpl 13.14. Например, если мы скажем, что обувь бывает муж­ская, женская и резиновая, то мы нарушим указанное правило.

3. Члены деления должны исключать друг друга.
Не следует указывать такие члены деления, между объема­
ми которых образуется отношение пересечения.

Exmpl 13.15. Если говорят, что люди бывают любителями кино или любителями театра, то нарушают именно это прави­ло, поскольку любители кино могут быть и любителями театра.

4. Деление должно быть последовательным, без скачков.
Exmpl 13.16. Когда говорят, что станция метро может быть

либо действующей, либо строящейся, либо с построенным над-' земным павильоном, то нарушают указанное правило⁹.

I? Обращаем внимание на то, что нельзя смешивать опера­цию деления с мысленным разбиением целого на части.

Exmpl 13.17. Когда говорят, что деревья бывают лиственные и хвойные, то выполняют логическую операцию деления. Но если говорят, что деревья делятся на корни, ствол и крону, то выполняют разбиение целого на части.

Def I.3.7. Классификацией называют объединение резуль­татов как минимум двух перекрестных операций деления.

Exmpl 13.18. Примером классификации может служить рас­писание занятии в каком-либо учебном заведений.

УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 1.3

1.Установите, являются ли высказывания, приведенные ниже, правильными определениями. (Если вы считаете его правильным, установите способ, с помощью которого указано видовое отли­чие. Если вы считаете его неправильным, укажите, какое из пра­вил определения нарушено.)

1. Собака - друг человека*.

2. Человек - двуногое существо, не имеющее перьев*.

3. Логика - наука о формах и законах мышления*.

4. Слабость характера - единственный недостаток, который невозможно исправить*.

⁹ По-видимому, нарушение четвертого правила возникает чаще всего из-за несоблюдения второго, поэтому его можно считать производным.

5. Свет - то, что светит.

6. Мухомор - ядовитый гриб,

7. Держава - большое независимое государство, которое ве­дет самостоятельную Политику.

8. Студент - учащийся высшего учебного заведения.:

9. Город - населенный пункт.

10. Лицемерие - дань уважения, которую порок платит доб­родетели.

11. Квадрат - это равноугольный ромб.

12. Сутки - отрезок времени, в течение которого Земля де­лает полный оборот вокруг своей оси.

13. Шар - геометрическое тело, образованное вращением ок­ружности вокруг одного из своих диаметров.

-14. Молодость - постоянное опьянение, это горячка рассудка.

15. Физика не является наукой о мышлении.

16. Метафора- слово, которое употребляется в переносном значении.

17. Такса - не крыса.

18. Женщина - это блондинка с голубыми глазами.

19. Музыка - вид искусства, отражающий действительность в звуковых художественных образах.

20. Бунт - стихийное восстание.

21. Музей - это помещение с музейными экспонатами,

22. Твердое тело - это такое тело, которое не является ни жид­ким, ни газообразным, не растворяется в воде и не испаряется в воздухе.

23. Земля - это планета, образовавшаяся в результате слож­ных процессов, происходящих во Вселенной.

24. Астрология - это своеобразная наука, процветавшая в средние века.

25. Норманны - это северные германцы, населявшие в сред­ние века Скандинавский и Ютландский полуострова.

26. Книга - это источник знаний.

27. Фома Аквинский - благочестивый монах, автор «Суммы теологии».

28. Человек - мыслящий тростник (Б. Паскаль).

29. Верблюды - это корабли пустыни.

30. Человек - смеющееся животное (Аль-Фараби).
(ШЬИсправьте, если это необходимо, представленные ниже

предложения таким образом, чтобы получились правильные оп­ределения.

1. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

% Отличник- это человек, получающий только отличные

оценки.

3. Логика - наука, изучающая мышление.

4. Абстрактные понятия - это понятия, в которых абстраги­рованы свойства объектов.

5. Студент - это учащийся.

6. Преступление - это нарушение закона.

7. Прямая - кратчайшее расстояние между точками.

8. Человек - это звучит гордо.

9. Урюпинск - это город, в котором живет мой дядя.
JUL Кит - самое крупное животное.

\ш)Дайте конструктивно-генетическое определение следу­ющим понятиям: 1) окружность, 2) параллельные прямые, 3) го­ризонт; 4) конус, 5) молоток, 6) сноп, 7) пудинг, 8) рукопись,

9)|Ж*а, 10) сумма.

ПУ/#яйте определения через род и видовое отличие следую-щшГпонятиям: 1) свобода, 2) человек, 3) преступление, 4) ко­роль, 5) ответственность, 6) деспотия, 7) радость, 8) государ­ства 9) учение, 10) математика.

(уЛЬпановите, являются ли высказывания, приведенные ниже, правильными делениями. (Если вы считаете его правильным, ус­тановите основание деления. Если вы считаете его неправиль­ным, укажите, какое из правил деления нарушено.)

1. Автомобили делятся на грузовые и легковые*.

2. Науки делятся на гуманитарные и естественные*.

3. Информация бывает необходимой, достаточной и точной*.

4. Древние греки делили людей на греков и варваров*.

5. Все преступления можно разделить на государственные, воинские, должностные и хозяйственные.

6. Удочка делится на удилище, леску, поплавок, грузило и

крючок.

7. Год делится на двенадцать месяцев.

8. В физике ест^акие разделы как: механика, динамика, элек­тричество и оптика.

9. Музыкальные инструменты делятся на духовые, струнные,

ударные и клавишные.

10. Углы делятся на градусы и секунды.

11. Дома делятся на одноэтажные, двухэтажные и многоэтаж-

е.

12. Сотрудники спецслужб делятся на шпионов и разведчи-

з.

13. Книги делятся на интересные, полезные, художественные,

научные, скучные.

■IffTini —'nuiifcl-rtiil'

14. Писатели делятся на русских, французских, классиков, известных, и малоизвестных.

15. Магазины делятся на промтоварные, продовольственные, крупные, приватизированные, дорогие.

16. История делится на древнюю, средневековую, новую и новейшую.

17. Имена существительные русского языка бывают муж­ского, женского и среднего рода.

18. Люди делятся на сангвиников, холериков, флегматиков и меланхоликов.

19. Собаки делятся на злых, шариков, овчарок, такс и т.д.

20. Телевизоры бывают черно-белые, цветные, отечественные, с плоским экраном.

21. Речь бывает устной, ясной, запутанной, длинной, короткой.

22. Периодические издания делятся на газеты, журналы, бюл­летени и т.д

23. Лекарства бывают в таблетках, жидкие, сладкие, горькие.

24. Работа бывает высокооплачиваемая и низкооплачивае­мая. '!, '

25. Дома делятся на одноэтажные, многоэтажные, кирпич­ные, каменные.

26. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

27. Банки делятся на государственные и коммерческие.

28. Пирожки бывают с яблоками, мясом, вкусные, горячие.

29. Война бывает оборонительной и наступательной. ~

30. Геометрические фигуры делятся на плоские, многогран­ники, сферические, треугольники.

VI. По указанным основаниям, найдите члены деления.

1. По своему назначению обувь бывает...

2. В зависимости от среды обитания моллюски бывают...

3. На земном шаре по расовым признакам живут люди, име­ющие следующие черты...

4. В зависимости от количества этажей дома делятся на...

5. Предложения в зависимости от характера передаваемой ин­формации бывают...

6. В зависимости от количества богов религии подразде­ляют на...

7. В зависимости от длины реки делятся на...

8. По вместимости бутылки делятся на...

9. По массе перевозимого груза грузовые автомобили де­лятся на...

10. По количеству жителей населенные пункты делятся на...