Операции ограничения и обобщения понятий. Виды понятий. Отношения между объемами понятий

На указанном выше законе основаны две логические опера­ции над понятиями: ограничение и обобщение.

Def 1.2.1. Ограничение понятия - это логическая операция, в результате которой уменьшают объем исходного понятия пу­тем добавления признака к его содержанию.

Exmpl 12.1.. Пусть имеется понятие «архитектурное соору­жение». Добавим признак «деревянный», тогда получим поня­тие с меньшим объемом «деревянное архитектурное сооруже­ние». Если мы дальше будем прибавлять признаки, то ооъем понятия будет также уменьшаться: «старинное деревянное ар­хитектурное сооружение», «русское старинное деревянное ар: хитектурное сооружение» и т. д.

! При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с меньшим объемом,

чем у предыдущего.

I? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, забывают указать какой-либо признак, имеющийся у пред­шествующих понятий.

Exmpl 1.2.2. «Принцесса - юная принцесса - белокурая юная принцесса - белокурая принцесса, которую съел дракон». Здесь допущена ошибка на третьем шаге выполнения операции, no­il

скольку последнее понятие не является меньшим по объему, чем ' понятие «белокурая юная принцесса»⁵.

Def 1.2.2. Обобщение- логическая операция, в результате которой увеличивается объем понятия путем отбрасывания при­знаков, имеющихся в его содержании. Обобщение можно пони­мать как операцию, обратную ограничению.

Следующая цепочка понятий является примером выполне­ния указанной операции.

Exmpl 1.2.3. «Игрок футбольной команды „Зенит" - игрок футбольной команды - игрок команды - игрок».

I При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с большим объемом, чем у предыдущего.

!? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, оставляют какой-либо признак, имеющийся у предшеству­ющих понятий.

Exmpl 1.2.4. «Русское старинное деревянное архитектурное сооружение - старинное деревянное архитектурное сооруже­ние - русское деревянное архитектурное сооружение». Здесь допущена ошибка на втором шаге⁶.

Виды понятий. По содержанию понятия делятся по следу­ющим признакам: 1) конкретные и абстрактные, 2) собиратель­ные и несобирательйые, 3) положительные и отрицательные. Рассмотрим их по отдельности.

1) Конкретные и абстрактные.

Def i.2.3. Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслятся объекты.

Exmpl 1.2.5. «Красивая кошка», «глупый гном».

Def i.2.4. Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыс­лится признак, свойство или отношение отдельно от объектов.

Exmpl 1.2.6. «Красота», «глупость», «белизна» и ъ п.

2) Собирательные и несобирательные.

Def 1.2.5. Собирательным называется понятие, признаки ко­торого относятся к множеству объектов в целом, но не к каждо­му элементу множества.

Exmpl 12.7. «Футбольная команда», «Таманская дивизия».

Def I.2.6. Несобирательные понятия - это понятия, призна­ки которых относятся к каждому элементу множества.

Exmpl 12.8. «Пивная кружка», «топор».

⁵ Драконы, как известно, едят не только юных принцесс.

⁶ Надеемся, что читатель объяснит ее самостоятельно.

3) Положительные и отрицательные.

Def i.2.7. Положительное понятие - понятие, которое указы­вает на наличие у предмета того или иного свойства (качества).

Exmpl 12.9. «Хитрый шпион», «крылатый змей».

Def I.2.8. Отрицательное понятие - это понятие, которое ука­зывает на отсутствие у предмета некоторого свойства (качества).

Exmpl 12.10. «Бесконечная история», «неработающий ком­пьютер»⁷.

По объему понятия делятся на единичные и общие.

Def I.2.9. Единичным называют понятие, в объеме которого мыслится один-единственный объект.

Exmpl 1.2.11. «Столица Российской Федерации», «автор ро­мана „Мастер и Маргарита"».

Def 1 .2.10. Общим понятием называют понятие, в объеме ко­торого мыслятся два и более объектов.

Exmpl 1.2.12. «Промышленное предприятие», «вампир», «оли­гарх».

! Одним из важнейших разделов логического учения о поня­тии является исследование вопроса об отношениях между по­нятиями. Следует обратить внимание на то, что под отношени­ями между понятиями понимают отношения между объемами понятий. Эти отношения значимы не только сами по себе, но и постольку, поскольку на них основываются правила работы с суждениями и некоторые виды умозаключений. Поэтому край­не важно хорошо понять этот раздел и научиться устанавливать возможные варианты отношений между объемами понятий.

Обратим внимание читателя также на то, что некоторые по­нятия настолько различны по содержанию, в них мыслятся сущ­ности столь различной природы, что устанавливать какое-либо отношение между их объемами попросту неразумно, такие по­нятия мы будем называть несравнимыми.

Exmpl 1.2.13. «Любовь» и «кирпич». Между объемами этих понятий нет смысла устанавливать отношение.

Если же в понятиях мыслятся сущности сходной природы, то такие понятия мы будем называть сравнимыми.

Exmpl 1.2.14. «Кирпич» и «строительный материал», «лю­бовь» и «возвышенное чувство».

⁷ В некоторых учебниках по логике выделяют также относительные и бе­зотносительные понятия. По мнению авторов пособия, это деление не явля­ется важным для дальнейшего изучения логики, а его применение, как пока­зывает практика преподавания, приводит к многочисленным спорам и затруднениям.

А - равносторонний прямоугольник; В -квадрат.

Def 1.2.12. Пересечение. Два понятия находятся в отноше­нии пересечения, если объем одного из них частично совпадает с объемом другого, а объем второго также только частично со­впадает с объемом первого.

А - женщина; В - врач.

Def 1.2.13. Подчинение. Два понятия находятся в отношении подчинения, если объем одного из них полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.

А - студент; В - студент-заочник.

Отношение подчинения именуют также отношением «рода и вида».

Для отношения подчинения понятие с большим объемом на­зывают подчиняющим (или родовым), а понятие с меньшим объемом называют подчиненным (или видовым).

I При работе с понятиями нельзя смешивать два вида отно­шений - отношение подчинения между понятиями и отноше­ние части и целого, которое мы устанавливаем между некото­рыми объектами.

Exmpl 1.2.15. Понятия «геометрическая фигура» и «треуголь­ник» находятся в отношении «род-вид», но понятия «треуголь­ник» и «сторона треугольника» находятся в отношении «часть-целое».

Различие между этими отношениями весьма существенное. Так, видовое понятие всегда наследует признаки (свойства) рода. Иначе говоря, все, что мы можем сказать о родовом понятии, мы можем сказать о видовом. Например, все теоремы, доказанные относительно треугольников вообще, истинны применительно к равносторонним треугольникам. Но для отношения части и це­лого такое наследование признаков осуществляется крайне ред­ко. Например, не все, что может быть сказано о человеке, может быть сказано о руке человека.

I? Одна из часто встречающихся ошибок заключается в изоб­ражении на кругах Эйлера понятий, в которых мыслятся части и целое, как отношение подчинения (род-вид). Но объемы та­ких понятий можно соотнести только через соподчинение, по­добрав некоторое общее родовое понятие. Например, для поня­тий «фюзеляж», «крылья», «шасси» общим родовым понятием будет понятие «части самолета».

2. Отношения несовместимости.

Def 1.2.14. Соподчинение. Это отношение между как мини­мум тремя понятиями, одно из которых является родовым, а два других - видовыми, при этом объемы видовых понятий не име­ют общих элементов.

А - хищное животное; В - тигр; С - волк.

Def 1.2.15. Контрарность (противоположность). Два поня­тия находятся в отношении контрарности, если они соподчине­ны третьему, при этом в содержании одного из них мыслятся такие свойства (признаки), которые противопоставляются свой­ствам (признакам) из содержания другого.

Можно указать два варианта контрарности. В одном из них допускается существование третьего, промежуточного элемен­та (рис 1), в другом существование третьего элемента невозмож­но (рис. 2).

Рис. 1 А - большой дом; Рис.2. А- живой человек;

В - маленький дом В - мертвый человек

Def 1.2 Л6. Контрадикторностъ. Говорят, что два понятия на­ходятся в отношении контрадикторности, если в содержании одного из них отрицаются признаки из содержания другого, но не предлагается ничего взамен.

В принципе возможны два варианта контрадикторности: в первом отрицание относится к одному из свойств, мыслимых в содержании, во втором случае отрицается все содержание по­нятия целиком.

[А не А }

Рис. 1. А- большой дом; не-А - небольшой дом

Если отвлечься от последнего варианта контрадикторности, край­не редко встречающегося, то можно говорить об одном-единствен-ном отношении несовместимости - отношении соподчинения.

УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 13*

(^Укажите в каждой группе понятие, наиболее богатое по со­держанию...,_...

,, 1 ^- г * ЗнаякомЧ*'3['9Й*^^ей1* теэгвдания, для которых в разделе «Решения* при-,'^децы правильные ответы или указания по выполнению.

1. Студент технического вуза, студент технического универ­ситета, студент*.

2. Радиотелефон, телефон, средство связи*.

3. Птица, почтовый голубь, голубь*.

4. Алкогольный напиток, пиво, пиво «Балтика» № 4, отече­ственное пиво*.

5. Игрок футбольной команды «Зенит», игрок, игрок фут­больной команды, игрок спортивной команды.

6. Христианство, православие, религия.

7. Периодическое издание, газета «Спорт-экспресс», газета «Спорт-экспресс» за 16 декабря 2003 года.

8. Автопортрет Винсента ван Гога, картина Винсента ван Гога, картина, автопортрет.

9. Знак, математический знак, знак умножения.

10. Млекопитающее, животное, собака, пудель.

(и) Укажите в каждой группе понятие с наибольшим объе­мом.

1. Четырехугольник, квадрат, правильный четырехугольник*.

2. Компьютер, техническое устройство, компьютер фирмы

IBN*.

3. Каменный дом, архитектурное сооружение, коттедж, жи­лой дом*.

4. Стихотворение А.С. Пушкина, произведение А.С. Пушки­на, литературное произведение*.

5. Пистолет, пистолет Макарова, винтовка, оружие.

6. Средство передвижения, автомобиль, иномарка, автомо­биль ВАЗ. -

7. Рабочий, трудящийся, слесарь, слесарь 5-го разряда.

8. Документ, паспорт, удостоверение личности, студенческий

билет.

9. Мост, инженерное сооружение, мост в Санкт-Петербурге,

Дворцовый мост.

10. Следователь, юрист, прокурор, адвокат.

III. Используя отношение рода и вида между понятиями, уточните критерий правильности выполнения операций обоб-

и ограничения*. Установите, правильно ли выполнена операция ограниче-нятия. (Если неправильно, укажите, на каком шаге допу­щена ошибка.)

1. Батарея - солнечная батарея -у"точ ная электростанция*

2. Певец - оперный певец - певг" **•**—«"«mJmvmu£--

НМИЬ|Ь

4. Оружие - огнестрельное оружие - старинное огнестрель­ное оружие.

5. Час - минута - секунда.

6. Свет - источник света - настольная лампа.

7. Преподаватель - профессор - преподаватель физики.

8. Шпион - английский шпион - Джеймс Бонд.

9. Болезнь - внутренняя болезнь - болезнь желудка - язва желудка.

1Q. Дом - фундамент - стены - перекрытия - крыша. (^Установите, правильно ли выполнена операция обобщения погттия. (Если неправильно, укажите, на каком шаге допущена ошибка.)

1. Настольная лампа - лампа - свет*.

2. Пистолет - огнестрельное оружие - оружие*.

3. Шпион 007 - шпион - разведчик - представитель спецслужб*.

4. Логическая операция - операция - деятельность.

5. Компьютер фирмы IBM последнего поколения - компью­тер фирмы IBM - компьютер - устройство для обработки ин­формации.

6. Деревянный письменный стол - письменный стол - стол -предмет мебели.

7. Ускорение - быстрое движение - движение.

8. Следователь - юрист - правовед.

9. Именная акция фирмы «Нефтьглазалмаз» - именная ак­ция фирмы - акция фирмы - ценная бумага.

10. Лимонад «Буратино» - лимонад - прохладительный на­
питок - газированный прохладительный напиток.

(уиРасставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения объема каждого последующего.

1. Учебник, учебник психологии, книга, учебник психологии для педагогических вузов.

2. Документ, паспорт, удостоверение личности.

3. Поезд, поезд «Красная стрела», скорый поезд, фирменный скорый поезд.

4. Млекопитающее, лев, животное, животное семейства ко­шачьих.

5. Герой, сказочный герой, хоббит, толстый хоббит.

6. Река, водоем, Волга, большой проточный водоем.

7. Хищник, волк, млекопитающее, животное.

.,3- Человек,- знаменитый полководец, Цезарь, выдающаяся
личность.'-^ " j

... t 9, Московский Кремль- архитектурный ансамбль, комплекс зданий и сооружений. ~' '

растение, береза, дерево, лиственное дерево. .. Jr Расставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения содержания каждого последующего.

WIN/Выполните не менее чем на три шага операцию ограни-ченИаГнад следующими понятиями; 1) картина, 2) профессор, 3) вентилятор, 4) право, 5) юрист, 6) наука, 7) человек, 8) ма­ши»^) море, 1р) профессия.

(ХлЬВыполните не менее чем на три шага операцию обобще-низИшд следующими понятиями:. 1) опера П.И. Чайковского «Евгений Онегин», 2) третий закон И. Ньютона, 3) комедия Ч. Чаплина «Великий диктатор», 4) чашка со сладким чаем, 5) подосиновик, 6) социальная психология, 7) река, 8) домаш-нее^ивотное, 9) страна, 10) руководитель. - ПСХкажите в каждой группе понятий все те, которые нахо­дящей в отношении тождества. {Если таких понятий нет, от­метьте это.)