Закон смещения Вина

Максимум спектральной плотности излучения может быть найден из формулы. Однако положение максимума зависит от того, в какой шкале определяется спектральная плотность. Как указывалось, на практике обычно пользуются шкалой длин волн и функцией спектральной плотности энергетической светимости излучающего тела e_{l , T}. Для абсолютно черного тела, с учетом и формула Планка для этой функции принимает вид: где с ₁ = 2 phc ² и с ₂ = hc / k - постоянные. Функция e_{l , T} описывает так называемый спектр излучения абсолютно черного тела, вид которого для различных температур представлен на рис. 8.1.

Р и с. 8.1

Площади, ограниченные кривыми графиков, определяют энергетические светимости при различных температурах. Положение максимума спектральной плотности энергетической светимости определяется из условия de_{l , T}/dl = 0, дающего для определениях l_mах трансцендентное уравнение 5 = xe^x (e^x- 1), где Решением этого уравнения является x = 4,865, что приводит к выражению l_maxT = ch / kx = b,

где b @ 0,0029 мK - постоянная cмещения Вина, а само соотношение называется законом смещения Вина. Как видно из рис.8 1, при повышении температуры тела максимум e_{l , Т} смещается в сторону меньших длин волн в соответствии о законом смещения Вина. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости согласно и изменяется с температурой по следующему закону: e_{lmax , Т} = с ₃× T ⁵, где

Вт/(м² мкм K⁵).