Спонтанные и вынужденные переходы

Получить формулу Планка в рамках классических представлений невозможно. Однако ее удается обосновать с помощью элементарных рассуждений, основывающихся на квантовых представлениях об излучении и поглощении света. Хотя эти рассуждения не дают полного количественного решения задачи об излучении абсолютно черного тела, они дают достаточно ясное представление о механизме динамического равновесия между излучением и материальными телами.

Пусть в термодинамическом равновесии находятся оболочка полости тела и излучение в полости. Излучение представляется совокупностью квантов с энергией e= w. Кванты могут поглощаться атомами, которые при этом переходят на более высокий энергетический уровень с энергией Е ₁ = Е ₀ + w, где Е ₀ – исходный энергетический уровень атома. При переходе атома с уровня Е ₁ на Е ₀ излучается квант с энергией Е ₁ – Е ₀ = w. Обозначим эти уровни индексами 0 и 1 (рис. 8.2) и назовем соответственно нижним и верхним уровнем.

Р и с. 8.2

Динамическое равновесие осуществляется посредством постоянного обмена квантами между полем излучения и материальными телами, в результате которого происходят переходы атомов между уровнями энергии и изменяется число квантов в поле излучения. Согласно принципу детального равновесия, обмен квантами должен уравновешиваться для каждой частоты в отдельности (точнее, для каждой моды излучения). Поэтому рассмотрим лишь одну частоту. Для других частот все рассуждения аналогичны, меняются лишь уровни атомов, переходы между которыми осуществляют динамическое равновесие