Бипризма Френеля

В этой схеме для разделения исходной световой волны используют двойную призму Б (бипризму) с малым преломляющим углом q (рис. 3.7). Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы.

Поскольку преломляющий угол бипризмы очень мал (порядка десятка угловых минут), то, как можно показать, все лучи отклоняются бипризмой на практически одинаковый угол a = (n – 1) q . В результате образуются две когерентные волны, как бы исходящие из мнимых источников S ₁ и S ₂, лежащих в одной плоскости со щелью S.

Р и с. 3.7

Ширину D x интерференционных полос находим, используя формулу , и учитывая, что в данном случае = a + b и расстояние между изображениями S ₁ и S ₂ щели S равно d ≈ a×2a. Таким образом, .

Видно, что ширина полос тем больше, чем больше расстояние b от бипризмы до экрана.

Если же на бипризму падает плоская волна, т.е. a ® ¥, то .

Откуда следует, что ширина полосы в этом случае не зависит от положения экрана (расстояния b).

При наблюдении в белом свете центральный максимум (нулевого порядка, m = 0) получается белым, остальные окрашенными, поскольку D x ~ l.

Максимальное число N возможных полос интерференции на экране, где ширина зоны интерференции x = b ×2 a (см. рис. 3.7), определяется условием N _max = x /D x. Отсюда следует с учетом, что

.

Как было показано, условия, подобные рассмотренным нами сейчас для случая бипризмы Френеля, являются необходимыми, но еще не достаточными для получения интерференционной картины. Следует обязательно учесть роль ширины s щели (она связана с шириной когерентности) и степень монохроматичности l /D l используемого света(которая связана с длиной когерентности). Оказывается для получения интерференционной картины с достаточно хорошей видностью нужно, чтобы ширина s щели удовлетворяла условию , а степень монохроматичности – условию , где a = (n – 1) q.

Следует обратить внимание на то, что для увеличения ширины D x интерференционных полос нужно, согласно, увеличивать отношение b/a. А чтобы использовать более широкую щель S, т. е. добиться большей светосильности установки, надо, как видно из, наоборот – увеличивать обратное отношение а / b. Компромисс между этими двумя противоположными требованиями решается обычно экспериментально.