Спектр колебания с гармонической модуляцией частоты

Рассмотрим спектральный состав частотно-модулированного сигнала с гармоническим законом модуляции

. Считая, что амплитуда модуляции мала(D w /W 1), разложим в ряд Тейлора по (D w /W)sin wt и ограничимся членами первого порядка:

Таким образом, в спектре в первом приближении присутствуют лишь частоты w ₀, w ₀ + W, w ₀ – W, т.е. он аналогичен спектру сигнала, модулированного по амплитуде с той же частотой. Однако такое соответствие справедливо лишь при малых глубинах модуляции. При увеличении D w /W существенную роль начинают играть и другие составляющие спектра в частотно модулированном сигнале. Поэтому, вообще говоря, сигнал, частота которого модулирована по гармоническому закону, содержит в своeм спектре бесконечное количество частот и этим принципиально отличается от амплитудно-модулированного по гармоническому закону сигнала. Частотная модуляция отличается от амплитудной также и тем, что при амплитудной модуляции связь между спектром сигнала и спектром модулированного колебания линейна. При амплитудной модуляции добавление новой частоты в спектр сигнала добавляет соответствующую частоту в спектр модулированного колебания, не изменяя амплитуд остальных частот. При частотной модуляции добавление новой частоты приводит не только к добавлению в спектр модулированного колебания многих новых частот, но и к изменению амплитуды существующих.

Спектр колебания при произвольных значениях D w /W выражается посредством функции Бесселя J_n (x) с целым индексом n и здесь не рассматривается.