Основные соотношения механики

Для установившегося поступательного движения – рабо­та (энергия) силы на пути dx за время dt

. (1.5)

Развиваемая силой F мощность

(1.6)

Для вращательного движения

(1.7)

(1.8)

где – угол поворота; – радиус; М = Fr – момент; – угло­вая скорость.

При ускорении или замедлении привода имеют место из­быточные (динамические) момент или сила, которые опреде­ляются по второму закону Ньютона

(1.9)

Знак силы определяется знаком ускорения .

Энергия, затраченная на преодоление силы на участ­ке от 0 до х, при достижении скорости равна запасу кинети­ческой энергии

(1.10)

Аналогично при вращательном движении

(1.11)

(1.12)

где – момент инерции тела массой т.

В табл. 1.1 приведены расчетные формулы для опреде­ления моментов инерции часто встречающихся вращающих­ся тел.

Таблица 1.1

Моменты инерции типичных вращающихся тел

Тело	Расположение оси крашенин	Момент инерции J
Круглое кольцо, тонкое. Полый цилиндр, тонкостенный	Перпендикулярно плоскости кольца
Сплошной цилиндр	Продольная ось

Продолжение табл. 1.1

Тело	Расположение оси крашенин	Момент инерции J
Полый цилиндр, толстостенный	Продольная ось
Круглый диск	Перпендикулярно плоскости диска
Круглый диск	Ось симметрии в плоскости диска
Шар	Через центр
Сфера	Через центр
Стержень, тонкий (длина l)	Перпендикулярно стержню, в середине

Таблица 1.2

Значения КПД механических передач

(1.13)

где – сила сопротивления механизма. Приведенный момент

(1.14)

Если вращательное движение приводится к поступатель­ному, то приведенная сила

(1.15)