Визначення центра ваги складних плоских перерізів

(геометричних фігур)

Для визначення координат центра ваги складних перерізів, складну фігуру розбивають на найменшу кількість частин, площі яких і положення центрів тяжіння відомі, або їх легко знайти за відомими формулами.

Формули аналогічні як і для плоских перерізів

х_С = у_С = тільки під А_і та х_і, у_і треба розуміти не площу і координати малої елементарної площинки, а площу і координати простих фігур, на які розбито даний складний переріз. Причому, площі отворів або вирізів вважаються від’ємними.

Приклад. Визначити положення центра ваги плоскої фігури, зображеної на рис.

Розв’язування

Дану фігуру представляємо як таку, що складається з квадрата 1, трикутника 2 і вирізу у формі півкруга 3. Розташовуємо систему координат ху так, як показано на рис. та знаходимо координати центра ваги і площу кожної складової частини перерізу:

1. Квадрат:

х₁ = 1,5 см; у₁ = 1,5 см;

А₁ = 3∙3 = 9 см².

2. Трикутник: х₂ = 3 +1 = 4 см; у₂ = 1 см; А₂ = ∙3∙3 = 4,5 см².

-57-

3. Півкруг: х₃ = см; у₃ = 1,5 см; А₃ = см².

Координати центра ваги перерізу

х_С = см;

у_С = см.

За визначеними координатами наносимо положення центра ваги т.С на рис.

5. Визначення положення центра ваги перерізу, що складається