Механічний рух. Рівновага

Світ, що існує навколо нас по своїй природі є матеріальним. Цей об’єктивний світ, який існує незалежно від нас, поза нашою свідомістю, називають «матерією». Сучасній науці відомо дві форми існування матерії – речовина і поле.

Весь розвиток науки підтверджує, що матерія перебуває у вічному і безперервному русі. В загальному випадку під рухом слід розуміти всяку зміну, що відбувається з матерією, починаючи від простого переміщення тіла в просторі, включаючи електричні, магнітні явища, хімічні, біологічні процеси і закінчуючи мисленням. З вивчення фізики відомо, що теплові, хімічні електричні та ін. процеси супроводжуються механічними переміщеннями мікрочастинок (молекул, атомів, електронів). Отже, механічний рух є найпростішою формою руху, якою супроводжуються будь які процеси, що відбуваються з матерією (вищі форми руху).

Теоретична механіка вивчає найбільш просту форму руху – механічний рух. Механічний рух – це зміна з плином часу в розташуванні в просторі одних тіл відносно інших тіл, або у взаємному положенні частин даного тіла.

Окремою формою механічного руху є рівновага. Під рівновагою слід розуміти стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Стан спокою має відносний характер, так як при цьому тіло, що знаходиться в стані спокою, розглядається як нерухоме по відношенню до іншого тіла, яке, в свою чергу, може переміщатись в просторі. Абсолютно нерухомих тіл в природі не існує.

Наприклад, ми вважаємо, що станина машини або фундамент будівлі знаходиться в спокої. Вони дійсно нерухомі відносно Землі, але разом з нею здійснюють складний рух навколо Сонця.

-5-

Розділ 1 Статика

1. Основні поняття статики

Реальні тіла відрізняються багатьма властивостями, в тому числі формою, розмірами, матеріалами, масою. В теоретичній механіці вивчаються не реальні тіла, а їх абстрактні моделі, наділені ідеальними властивостями – матеріальна точка і абсолютно тверде тіло.

Матеріальна точка – це геометрична точка, яка має масу. Матеріальною точкою вважається тіло не тільки малих розмірів, але й будь-яке тіло, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати.

Одне й те ж реальне тіло залежно від постановки задачі може розглядатися як матеріальна точка або як тіло, розміри якого необхідно враховувати

Всяке тіло можна вважати системою (сукупністю) матеріальних точок.

Матеріальне тіло, в якому відстань між будь-якими його точками не змінюються або, інакше кажучи, тіло, яке не деформується і не руйнується під дією будь-якого навантаження, називається абсолютно твердим (жорстким) тілом. Абсолютно твердих тіл в природі не існує, це поняття, як і поняття «матеріальна точка» введене для спрощення вивчення руху тіл. В дійсності всі тіла під дією ін. тіл деформуються і змінюють свої форму і розміри. Але матеріали, форму і розміри елементів конструкцій підбирають з таким розрахунком, щоб їх деформації були мінімальними, тому такими деформаціями нехтують і розглядають елементи конструкцій як абсолютно тверді (жорсткі) тіла.

Тіла в природі між собою взаємодіють. Взаємодія тіл, що впливає на їх механічний стан (стан спокою або руху) характеризується силами.

Сила – це кількісна міра взаємодії тіл. Сила є векторною величиною і характеризується: числовим значенням (модулем), напрямом і точкою прикладання. Вектор сили зображається відрізком з стрілкою на кінці. Стрілка вказує напрям сили, довжина відрізка – модуль сили у вибраному масштабі.

n m,n - лінія дії сили F;

F т. А – точка прикладання сили.

A

m

В системі СІ одиницею виміру сили є 1 Н; 1 Н = 1кг× 1м/с².

Ньютон – це сила, що надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с² в напрямі дії сили.

Кратні одиниці: 1МН = 10⁶ Н = 1000000 Н; 1 кН = 10³ Н = 1000 Н.

В технічній системі (МКГСС) одиницею виміру сили є 1 кгс (1кГ) = 9,81 Н ≈

≈ 10 Н; або 1 Н = 0,102 кгс ≈ 0,1 кгс.

-6-

За характером взаємодії розрізняють три типи сил: сили пружності, сили тертя, сили тяжіння. Сили перших двох типів виникають в результаті взаємодії тіл через дотикання, сили тяжіння виникають в результаті взаємодії тіл на відстані через гравітаційне поле. Сила тяжіння визначається за формулою G = mg, де:

m - маса тіла; g = 9,81 м/с² ≈ 10 м/с². Сила тяжіння напрямлена вертикально вниз.

Часто на тіло діє декілька сил, які при одночасній дії називають системою сил.

Різні системи сил, які, взяті окремо, чинять однакову діюна тіло, називають еквівалентними системами сил.

Якщо систему сил, прикладених до твердого тіла, замінити іншою, але еквівалентною, то механічний стан тіла не зміниться.

Сила, еквівалентна даній системі сил, називається її рівнодійною.

Сила, рівна за величиною рівнодійній, напрямлена по тій же лінії дії, але в протилежну сторону, називається зрівноважуючою.

Якщо до системи сил додати зрівноважувальну силу, то механічний стан тіла не зміниться.

Сили, що діють на тіло, поділяють на дві групи: зовнішні і внутрішні. Зовнішніми силами називають сили, що діють на тіло з боку ін. тіл. Внутрішніми силами називають сили взаємодії між точками заданого тіла.

2. Аксіоми статики

Статика основана на декількох основних положеннях, що підтверджені досвідом і приймаються без доведення, які встановлюють основні властивості сил, прикладені до абсолютно твердого тіла. Ці положення називаються аксіомами.

Аксіома 1 (закон інерції або І-й з-н Ньютона) Система сил, прикладених до твердого тіла, є зрівноваженою, якщо під її дією воно знаходиться в стані