Айқындалмаған функциялар. Мысалдар

Айқындалмаған функция

(

Екі айнымалы (1) берілсін. Егер үшін теңдігі орындалса, ол (1) шешімі деп аталады. (1)-дің шешімі мен қайсыбір оң сандары үшін ашық тіктөртбұрышы F функциясының анықталу жиыны болып, әрбір үшін нүктесі (1)-ң шешімі болатындай жалғыз ғана нақты саны табылады делік. Ал бұл жиынында анықталған функцияның дәл өзі: f әрпімен санына болатындай жалғыз санына сәйкес қоятын тәртіпті белгілесек, онда жиынында анықталған y=f(x) функциясына келеміз. Осылай анықталған функцияны теңдеуі мен оның шешіміне сай тіктөртбұрышы арқылы анықталған айқындалмаған функция деп атайды.

Мысалы: теңдеуінің шешімдер жиыны центрі (0.0) нүктесінде орналасқан бірлік шеңбер құрайды. Әрбір -1≤х≤1 үшін бірінші координатасы х болып, теңдігін қанағаттандыратын мынадай У сандары бар: . Сондықтан, біріншіден, әрбір -1<a<1 үшін болғанда нүктесі (3)-тің шешімі болады, екіншіден, болғанда әрбір үшін саны интервалында жатып, нүктесі (3) теңдеудің болатындай түріндегі жалғыз шешімі болады.