Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дербес туынды. Мысалдар





Егер функциясы а нүктесінде дифференциалданса онда

(1)aнықтамасындағы сызықтыфункциясы f функциясының а нүктесіндегі дифференциалы деп аталады.

Әуелі n=2 болған жағдайда -ди f арқылы белгілейік. Ол үшін

теңдігінде =0 деп алсақ, онда болады. Бұл теңдіктің екі жағын да -ге бөліп,

теңдігін келеміз, ал болғандықтан, болғанда (3)-дің оң жағындағы өрнектің шегі бар және ол тең, демек, (3) сол жағындағы өрнектің де шегі бар және ол да -ге тең:

(4)

нүктесі үшін f функциясының бірінші аргументін тәуелсіз айнымалы ретінде алып, екінші аргументін –ге тең етіп алып, нүктесінде туындысын есептесек, онда дәл -ге келеміз, өйткені

үшін де

теңдігі орындалатын дәл осылай дәлелденеді. Осыған сүйеніп, келесі маңызды анықтаманы енгізейік.

f(x) cандық функциясы ашық жиынында анықталып, болсын. Егер

шегі бар және ол нақты сан болса, онда фукнциясының а нүктесіндегі і-ші айнымалы бойынша дербес туындысы бар дейді де (5) шегінің мәнін f фукнциясының і -ші айнымалы бойынша дербес туынды деп атап, (3) өренгін былайда түсінуге болады: бір айнымалылы функциясын қарастырып, осы функциясын нүктесінде арқылы туындысы бар болса, онда сол туынды f(x) функциясының а нүктесінде і -ші айнымалы бойынша алған дербес туындының дәл өзі болады.

1-теорема. функциясы ашық ж-да анықталып, болсын. Егер f ф–сы а нүктесінде дифф-са, онда (a),…, дербес туындылары бар болып, болады. Әрбір n үшін барлық айнымалылары бойынша дербес туындылары бар болатын нүктеде n айнымалылы функция дифф-бауы мүмкін.

2-теорема. Егер f ф-сы а нүктесінде дифф-са, онда ол сол нүктеде үзіліссіз де болады. Үзіліссіз ф-ия дифф-бауы мүмкін.

Мысалы,

 

 

Date: 2015-07-24; view: 2710; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию