![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Система с резервированием и восстановлением
Рассмотрим теперь пример задачи, в которой нам придется иметь дело с марковским процессом непрерывного времени. По аналогии с процессами дискретного времени, процесс считается Марковским, если при известном состоянии процесса в некоторый момент времени Предположим, что система содержит некоторое число Подобная задача решается в теории систем массового обслуживания. Вместо потока отказов рассматривается поток заявок на обслуживание, а роль процессов восстановления играют процессы обслуживания заявок. Подсчитывается вероятность отказа в обслуживании – вероятность того, что в некоторый момент времени все Чтобы вычислить искомую вероятность, найдем стационарное распределение вероятностей на множестве состояний рассматриваемой цепи Маркова. Для этого обозначим через
Искомая вероятность – это вероятность Рассмотрим моменты времени
где роль гипотез играет число неисправных устройств
где суммирование выполняется по таким парам В силу независимости процессов отказов и восстановлений
Поскольку процессы отказов и восстановлений – простейшие, вероятности значений
Здесь, в частности, мы приняли во внимание, что
Подстановка полученных соотношений в (3.26) дает
Последующая подстановка результата в (3.25) приводит к соотношениям Эти условные вероятности мы должны подставить в (3.24). Чтобы сократить запись, сразу перейдем к пределу при
на решение которого накладывается ограничения
При
При
Продолжая, приходим к общей формуле
Из условия нормировки выводим окончательную формулу
которую в теории массового обслуживания называют первой формулой Эрланга. Заметим, что при
Date: 2015-07-10; view: 568; Нарушение авторских прав |