Решение. Пусть x - производительность труда первого и второго рабочего, а y - производительность труда третьего рабочего (по условию не все рабочие одинаковой

Пусть x - производительность труда первого и второго рабочего, а y - производительность труда третьего рабочего (по условию не все рабочие одинаковой квалификации, то есть двое имеют одну квалификацию и, соответственно, одинаковые производительности труда, а третий другую квалификацию).

Второй и третий рабочие, работая вместе, выполнят всю работу за время .

Первый и третий рабочие, работая вместе, выполнят всю работу за время .

Первый и второй рабочие, работая вместе, выполнят всю работу за время .

По условию задачи первый рабочий работает в течение времени , второй - , третий - . За эти промежутки времени рабочие выполняют части работ, равные соответственно . Так как в целом они выполняют всю работу полностью, то

Заметим, что это единственное уравнение, которое можно составить на основании условия задачи. Оно содержит две переменные, поэтому имеет бесконечное множество решений.

Теперь нужно определиться с тем, что нужно найти.

Время выполнения работы при описанном в условии задачи способе равняется сумме времен, затраченных каждым рабочим в отдельности:

.

Если бы рабочие выполняли работу вместе, то затраченное время было бы равно

.

Найти нужно отношение времен

.

Заметим, что для нахождения полученного соотношения необязательно знать значения и в отдельности, а достаточно знать их отношение:

.

Именно это отношение и нужно попытаться вытянуть из единственного полученного выше уравнения:

Получили квадратно уравнение, которое решаем с помощью дискриминанта:

Так как отношение производительностей труда не может быть отрицательным, то остается лишь один корень:

Тогда отношение времен:

В ответ записываем полученное значение, умноженное на 4, то есть 5.

Ответ: 5.