Критерії однорідності (критерій Смирнова – Колмогорова та критерій однорідності ) Критер.Смирн-Колмог.

Цей критерій використовується лише для неперервних розподілів. За міру розбіжності приймається величина де — емпіричні функції розподілу, побудовані за першою і другою вибірками. При розподіл випадкової величини збігається до розподілу Колмогорова. Далі критерії будуються аналогічно критерію Колмогорова. За заданим рівнем значущості  знайдемо табличне число . Якщо то гіпотеза H ₀ відхиляється, а при — приймається.

Критерій однорідності Цей критерій можна використовувати для перевірки даних, які мають дискретну структуру. Окрім того, за допомогою цього критерію можна перевіряти однорідність будь-якого скінченного числа вибірок (за критерієм Смирнова—Колмогорова можна порівнювати лише дві вибірки). Нехай проведено k послідовних серій незалежних спостережень, які складаються з n ₁, n ₂, … n _k спостережень. При цьому в кожному експерименті може виникнути один з наслідків, n _ij — число виникнень i -го наслідку в j -й серії. — загальна кількість об’єм спостережень. Потрібно перевірити гіпотезу H ₀ про те, що всі спостереження проводилися над однією і тією ж величиною. Статистикою критерію є величина

У таблиці -розподілу (таблиця 5 додатка) за заданим  і числом степенів свободи знаходимо число Якщо то гіпотеза H ₀ відхиляється, якщо ж то гіпотеза приймається.

38. Перевірка гіпотез про незалежність (критерій незалежності )

Критерій дає змогу перевіряти також гіпотезу про незалежність двох випадкових величин ξ та h. Статистикою критерію є величина

де v_ij — число випадків, коли одночасно спостерігалися x = x_i та h = y_j (для неперервних випадкових величин i та j — номери відповідних інтервалів),

і — число значень, яких набувають випадкові величини ξ та h;— обсяг вибірки. Вибір табличного значення і прийняття рішення проводиться аналогічно описаній вище процедурі для критерію однорідності