Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Параметрические уравнения прямой
|
|
Положение прямой в пространстве вполне определяется заданием какой-либо её фиксированной точки М 1 и вектора 
, параллельного этой прямой.
Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором этой прямой.
Итак, пусть прямая l проходит через точку М 1(x 1, y 1, z 1), лежащую на прямой параллельно вектору 
.
Рассмотрим произвольную точку М(x,y,z) на прямой. Из рисунка видно, что 
.
Векторы 
и 
коллинеарны, поэтому найдётся такое число t, что 
, где множитель t может принимать любое числовое значение в зависимости от положения точки M на прямой. Множитель t называется параметром. Обозначив радиус-векторы точек М 1 и М соответственно через 
и 
, получаем 
. Это уравнение называется векторным уравнением прямой. Оно показывает, что каждому значению параметра t соответствует радиус-вектор некоторой точки М, лежащей на прямой.
Запишем это уравнение в координатной форме. Заметим, что 
, 
и 
отсюда 
Полученные уравнения называются параметрическими уравнениями прямой.
При изменении параметра t изменяются координаты x, y и z и точка М перемещается по прямой.
Date: 2016-08-30; view: 524; Нарушение авторских прав