Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Несобственные интегралы второго рода (от неограниченных функций).
|
|
Предположим теперь, что функция 
непрерывна на 
, за исключением точки 
, в которой она терпит разрыв второго рода, и рассмотрим три случая:
а) 
.
Возьмем произвольное, но достаточно малое (чтобы выполнялось неравенство 
) положительное 
и положим, по определению, 
= 
Если указанный предел существует, то 
называется несобственным интегралом второго рода по промежутку .
б) 
.
Как и в предыдущем случае определим несобственный интеграл 
, положив:
= 
.
Отметим, что вся терминология, связанная с определением сходимости и расходимости несобственных интегралов второго рода полностью переносится с соответствующих определений, данных для интегралов первого рода.
в) 
В этом случае полагаем:
= 
+ 
При этом будем считать, что последний несобственный интеграл сходится, если сходятся слагаемые, определяющие этот интеграл. Ясно, что,
= 
+ 
.
Пример.
= 
= 
= 
=
= 
Date: 2016-11-17; view: 336; Нарушение авторских прав