Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление площади плоских фигур в декартовой системе координат.
Рассмотрим криволинейную трапецию, ограниченную прямыми x=a, x=b, y=0 и кривой y=f(x), где f(x) ³ 0. Как известно, площадь такой криволинейной трапеции выражается через определенный интеграл: S =
Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=e2x, x=0, x=2, y=0 S = = = . Замечание: Иногда криволинейную трапецию приходится разбивать на несколько частей. Площадь всей трапеции есть сумма площадей всех частей. Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, xy=1(y=1/x), x=0, x=2, y=0. Разобьем трапецию на две части S1 и S2. Площадь всей трапеции: S=S1+S2 = = = = . В общем случае площадь фигуры, ограниченной слева прямой x=a, справа прямой x=b, сверху кривой y=f2(x), снизу кривой y=f1(x), причем f2(x) ³f1(x). В этом случае, неважно, где лежит криволинейная трапеция, выше оси OX или ниже, или часть выше, часть ниже. Самое главное, чтобы выполнялось f2(x) ³f1(x).
|