Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений.
Пусть дано некоторое тело и известно, что площадь поперечного сечения плоскости перпендикулярна оси OX. Разобьем тело на части плоскостями x=xi перпендикулярными оси OX. Отрезок [a,b], лежащий на оси OX, разобьется соответственно точками xi на n частей: a=x0<x1<x2<…<xn=b. Dxi = xi+1 – xi - длина [xi; xi+1]. В каждой точке x принадлежащей отрезку [a,b] известно поперечное сечение этого тела, то есть площадь поперечного сечения является функцией от x(S(x)). На i -ом отрезке выберем произвольную точку сi и заменим объем i части тела объемом прямого цилиндра Vi = Sосн× высоту=S(сi) ×Dxi; объем тела приближенно равен сумме объемов прямых цилиндров VT» . Причем равенство будет, вообще говоря, тем точнее, чем мельче будет разбиение. Переходя к пределу, получаем VT = . Этот предел интегральных сумм является определенным интегралом , где S(x) – площадь поперечного сечения.
|