Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Несобственные интегралы первого рода (по бесконечному промежутку).Определение: Пусть функция непрерывна на промежутке , тогда очевидно, что при любом имеет смысл интеграл . Будем расширять промежуток , увеличивая . Тогда, если существует предел: , то этот предел называется несобственным интегралом от функции по бесконечному промежутку и обозначается . Отметим, что если указанный предел существует и конечен, то интеграл называется сходящимся (говорят, что он сходится). В противном случае (если предел бесконечен или не существует) говорят, что расходится. Аналогично вводится понятие несобственного интеграла по промежутку . Определение: Несобственный интеграл определяется как следующая сумма несобственных интегралов: = + . Отметим, что легко показать, что так определенный интеграл не зависит от выбора точки . Этот интеграл называется сходящимся, если сходящимися являются интегралы и , в противном случае он называется расходящимся. Примеры: 1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: а) = = = = = = = б) = = = = (интеграл расходится) в) = = = Поскольку последний предел не существует, то интеграл расходится.
|