Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Непрерывно-стохастические модели
|
|
Рассмотрим на примере мат. аппарата Марковских случайных процессов с непрерывным временем и дискретными состояниями.
Случайным процессом с непрерывным временем и дискретными состояниями называется процесс, у которого переходы из одного состояния zi в другое соседнее состояние zj возможен в любой момент времени. Такой процесс будет Марковским, если будет обладать свойством отсутствия последействия, для чего необходимо и достаточно, чтобы длительности состояний подчинялись экспоненциальному закону распределения. В этом случае его называют непрерывной Марковской цепью.
Для описания непрерывных Марковских цепей вместо переходных вероятностей используются плотности распределения вероятностей переходов
, где Pij(Dt) – вероятность того, что система, находившаяся в момент времени t в состоянии zi за время Dt перейдет из него в состояние zj.
Если все lij не зависит от времени, Марковский процесс называется однородным, если эти плотности являются функциями времени, то процесс называется неоднородным.
Вероятность состояний Pi(t), i=1,I, системы м.б. найдены интегрированием системы диф. уравнений, которые называются уравнениями Колмогорова.
Составление уравнений производится по правилу:
, где n – число состояний системы.
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния можно перейти за то или иное число шагов в др. состояние, то при t->¥ и λij=const в системе устанавливаются некоторый предельный стационарный режим: система случайным образом меняет свои состояния, но вероятность каждого из них не зависит от времени, т.е. Pi=const.
Предельные вероятности состояний дают средние относительные величины времен пребывания системы в этих состояниях.
Пример.
Граф смены состояний системы самонаведения ракеты, наводящейся на цель.
Для формального описания процесса смены состояний можно использовать 2 уравнения Колмогорова и уравнение связи 
При t->¥ и lij=const, т.е. в установившемся режиме функционирования системы ДУ становятся алгебраическими.
Планирование статистических имитационных экспериментов с моделями систем. Оценка точности и достоверности результатов моделирования. Принципы построения моделирующих алгоритмов.
Источник: лекция Королева «Моделирование систем»
Date: 2016-05-25; view: 476; Нарушение авторских прав