![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Если для факторных признаков это условие нарушается, то один из них необходимо исключить из рассмотрения
3. Форму и тесноту корреляционной зависимости можно с помощью множественного коэффициента корреляции
Проверкой правильности произведенных расчетов является требование:
Если 4. Проверка статистическое значимости эмпирических данных, а следовательно принципиальная возможность построения регрессионной модели, производится с помощью F – критерия Фишера. Правило проверки гипотезы. Если наблюдаемое значение критерия больше критического,
то это с доверительной вероятностью γ (уровнем значимости α =1- γ) говорит о статистической значимости эмпирических данных. При этом наблюдаемое значение критерия равно
а критическое значение критерия определяется по таблице в зависимости от уровня значимости α =1- γ и числа степеней свободы
5. Общий индекс детерминации позволяет определить суммарное влияние факторных признаков на результативный. Он равен:
6. После того, как установлена форма корреляционной зависимости, подтверждена гипотеза о статистической значимости эмпирических данных, приступают к построению многофакторной модели регрессии. Например, если модель – линейная, число факторных признаков равно двум, то ее уравнение имеет вид:
Параметры модели находятся методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений. Например, в линейном случае для k=2, система имеет вид:
Существует другой, упрощенный способ нахождения параметров
7. Оценка точности регрессионной модели производится также, как и в случае парной регрессии – с помощью средней ошибки аппроксимации 8. С помощью дельта – коэффициента
Проверить правильность произведенных расчетов позволяет следующее равенство:
9. Величина среднего коэффициента эластичности
10. С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно
Решаем задачу. Вначале, запишем эмпирические данные (объем выборки n =10) в виде таблицы:
Все необходимые расчеты осуществлены в таблице 12. Под таблицей рассчитаем средние значения, дисперсии (по формуле разностей) и средние квадратические отклонения каждого из признаков.
Таблица 12
Y:
Теперь найдем средние значения произведений признаков:
Вычисляем межфакторные и парные коэффициенты линейной корреляции:
Займемся отбором факторных признаков в модель. Сначала с вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость каждого из имеющихся факторных признаков. Согласно таблице 3 приложения критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости α = 1 - 0,95 = 0,05 и числа степеней свободы ν =10 – 2 = 8 равно
Вычислим наблюдаемые значения:
Видим, что только для признака Между признаками Множественный коэффициент корреляции равен:
С вероятностью 0,95 выдвинем гипотезу о статистической значимости эмпирических данных. Поскольку n = 10, k =2, то α =1-0,95 = 0,05
Наблюдаемое значение равно:
Правило проверки гипотезы выполнено. Поэтому с вероятностью 0,95 гипотеза о статистической значимости эмпирических данных принимается, корреляционная модель может быть построена. Общий индекс детерминации равен
Следовательно, факторные признаки, отобранные в модель, влияют на результативный в пределах 59,43%. Это не очень сильное влияние. Согласно закону Парето степень влияния должна быть не меньше 80%. Линейная модель, описывающая корреляционную зависимость, имеет следующий общий вид:
Используя таблицу 12, получаем систему нормальных уравнений:
Решая систему, получаем:
Итак, искомое уравнение регрессии имеет вид:
Найдем параметры уравнения регрессии упрощенным способом:
Найдем среднюю ошибку аппроксимации. Для этого, подставив значения факторных признаков, соответствующих данному значению y в модель, получаем теоретические значения y*. Вычисления производим в таблице:
Итак, значение средней ошибки аппроксимации равно
что говорит о низкой точности модели. Определим значения дельта – коэффициентов. Имеем:
Сумма дельта – коэффициентов равна 1, следовательно, есть все основания полагать, что вычисления произведены верно. Итак, признак Найдем величины средних коэффициентов эластичности:
Таким образом, изменение признака Перейдем к модели с парной регрессией. Поскольку одновременно минимум дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности соответствует признаку
то он исключается из модели. Итак, общий вид уравнения парной регрессии следующий:
Так как
Для заметок
Тема 4. «Ряды динамики» Задача 11. Реализацияпродукции магазином (тыс. руб.) в 2006 – 2008 годах характеризовалось следующими данными (на конец месяца):
По данным 2008 года необходимо: а) определить тип ряда динамики; б) произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2008 года); в) найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик. 1. Рядом динамики называется способ записи случайной величины (признака, фактора) Y, при котором ее значения (уровни)
2. Сравнение уровней ряда динамики производится двумя способами: цепным и базисным. При первом способе данный уровень основные показатели, характеризующие изменения уровней ряда динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста (расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе). Их расчетные формулы приведены в таблице:
3. В зависимости от типа ряда динамики среднее значение его уровней подсчитывается по формуле: - если ряд динамики интервальный с равностоящими уровнями; - если ряд динамики интервальный с неравноотстоящими уровнями,
- если ряд динамики моментный с равноотстоящими уровнями; - если ряд динамики моментный с неравноотстоящими уровнями,
Среднее значение абсолютного прироста равно:
Величина среднего значения коэффициента роста равна:
Среднее значение темпов роста подсчитывается по формуле:
Наконец, среднее значение темпов прироста рассчитывается следующим образом:
Переходим к решению задачи. Так как значения уровней приведены на определенную дату (конец месяца), временная разность между уровнями постоянная (1 месяц), то рассматриваемый ряд динамики является моментным с равноотстоящими уровнями. Найдем числовые характеристики уровня ряда динамики. Результаты расчетов помещены в таблицу 13. В качестве примера произведем анализ строки таблицы 13, соответствующей октябрю месяцу. В октябре 2008 года магазин реализовал продукции на 523,2 тыс. руб., что на 27,8 тыс. руб. больше по сравнению с сентябрем и на 148,6 тыс. руб. больше по сравнению с январем 2008 года. Следовательно, реализация продукции в октябре увеличилась в 1,0561 раза по сравнению с октябрем и в 1,3967 раза по сравнению с январем. Уровень реализации в октябре составил 105,6116% от сентябрьского и 139,669% от январского уровня реализации. Таким образом, продукции в октябре реализовано на 5,6116% больше по сравнению с сентябрем и на 39,669% больше по сравнению с январем месяцем. Величина абсолютной величины одного процента прироста составила 4,954 тыс. руб.
Таблица 13
Найдем среднее значение уровней ряда динамики. Имеем: среднемесячный объем реализации продукции магазином составил в 2008 году 324,7 (тыс. руб.). Так как
то заключаем, что ежемесячное падение объемов реализации продукции в 2008 году составляло в среднем 9,1 тыс. руб. Среднее значение коэффициента роста равно
Это означает, что месячный уровень объема реализации составляет в среднем 0,972 от предыдущего месяца или (согласно формуле среднего значения темпов роста)
Итак, в среднем в месяц, объем продаж сокращался на 2,8% по сравнению с предыдущим месяцем, так как
Задача 12. По данным задачи 11 (рассмотреть данные 2008 года) построить уравнение линейной функции тренда. На формирование значение уровней ряда динамики основное влияние оказывают долговременные факторы, формирующие общую, в длительной перспективе тенденцию развития признака. Результат действия этих факторов моделируется в виде функции тренда
В частности, если тренд – линейный, то
Параметры a и b могут быть найдены методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:
Решая ее, получаем:
Все необходимые расчеты делаем в таблице:
Получаем:
Итак, уравнение функции тренда имеет вид:
Задача 13. Построить индексы сезонности за 2008 год и за 2006 – 2008 г.г. Результаты представить графически. Помимо долговременных, на формирование значений уровней ряда динамики оказывают влияния сезонные факторы, определяющие периодическое изменение значений признака в определенные моменты времени (сезоны), причем эти изменения для каждого сезона можно считать постоянной величиной. Самым простым способом учета сезонных факторов является расчет индексов сезонности, которые для одного года равны:
при этом С целью избежания влияния случайных факторов, на практике, расчет индексов сезонности производится не за один, а за
Где - среднее значение уровней ряда динамики, Date: 2016-05-25; view: 637; Нарушение авторских прав |