Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






По знаку асимметрии и эксцесса устанавливаем вид распределения (см. таблицу 9)





Таблица 9

as es <0 >0
Правостороннее Левостороннее
<0 Туповершинное правостороннее туповершинное левостороннее туповершинное
>0 Островершинное правостороннее островершинное левостороннее островершинное

 

4. По величине асимметрии и эксцесса устанавливаем тип распределения:

а) если as = es =0 – идеальное нормальное распределение;

б) если | as |<0,1,| es |<1 - нормальное распределение;

в) если | as |<0,5, | es |<0,5 – распределение, близкое к нормальному;

г) если | as |<1, | es |<1 – распределение нормального типа.

5. Производим частот теоретических частот каждого из интервалов группировки (α;β), рассчитанных в предположении, что выборочная совокупность распределена по нормальному закону распределения:

,

, ,

где - функция Лапласа, значения которой приведены в таблице 1 Приложения. Заметим, что функция Лапласа – нечетная, то есть .

6. Чтобы убедиться, что теоретические частоты адекватно описывают эмпирические данные, на одном чертеже строим кривую нормального распределения и полигон частот.

7. Находим наблюдаемое значение критерия Пирсона по формуле:

.

8. С вероятностью γ выдвигаем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, которой принадлежит выборка. Для этого по таблице 2 Приложения критических значений критерия Пирсона определяем критическое значение

, α = 1- γ, ν = k -3,

k – число интервалов группировки. Выводы производятся на основании следующего утверждения: если

,

То гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности, которой принадлежит исследуемая выборка, принимается с указанной вероятностью. В противном случае гипотеза отвергается с той же вероятностью.

Сравнивая рисунки 4 и 7, делаем вывод об их похожести.

Сравнивая рисунки 6 и 8, делаем вывод об их похожести.

Согласно задаче 4 (или 5)

, ,

следовательно (см. таблицу 9) рассматриваемое распределение является левосторонним островершинным.

Так как одновременно

, ,

то наше распределение имеет нормальный тип.

Используем результаты решения задач 4 и 5:

n = 100, , .

Тогда, теоретические частоты рассчитываются так:

,

, .

Находим их в расчетной таблице:

 

(α;β)
(18;19) 18,5   -1,63 -0,8969 -2,29 -0,9780 4,055
(19;20) 19,5   -0,97 -0,6679 -1,63 -0,8969 11,450
(20;21) 20,5   -0,30 -0,2358 -0,97 -0,6679 21,605
(21;22) 21,5   0,36 0,2812 -0,30 -0,2358 25,850
(22;23) 22,5   1,02 0,6923 0,36 0,2812 20,555
(23;24) 23,5   1,68 0,9070 1,02 0,6923 10,735
(24;25) 24,5   2,35 0,9812 1,68 0,9070 3,710
(25;26) 25,5   3,01 0,9974 2,35 0,9812 0,810

 

На одном графике (рисунок 9) строим кривую теоретических частот (сплошная линия) и полигон частот (пунктирная линия).

Рис. 9

Сравнение графиков наглядно показывает, что найденные результаты расчетов адекватно описывают эмпирические данные.

Находим наблюдаемое значение критерия Пирсона. Расчеты производим в таблице:

 

18,5   4,055 -1,055 1,113025 0,3710
19,5   11,450 -0,450 0,202500 0,0184
20,5   21,605 5,395 29,106025 1,0780
21,5   25,850 2,150 4,622500 0,1651
22,5   20,555 -1,555 2,418025 0,1273
23,5   10,735 -5,735 32,890225 6,5780
24,5   3,710 -0,710 0,504100 0,1680
25,5   0,810 3,190 10,176100 2,5440
- - - - 11,0499

 

Итак,

.

Доверительная вероятность γ = 0,95, отсюда уровень значимости

α = 1-0,95 = 0,05. Число интервалов группировки k = 8, тогда ν = 8 -3 = 5. Отсюда, критическое значение согласно таблице 2 Приложения равно

.

Так как

11,0499<11,1,

то гипотеза о том, что генеральная совокупность, которой принадлежит выборка из задачи 1, распределена нормально, принимается с вероятностью 0,95.

Для заметок

 


 

Тема 3. «Корреляционно – регрессионный анализ»

Задача 9. Было произведено выборочное обследование 50 предприятий с целью выяснения взаимосвязи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (млн. руб.) и затратами на капитальный ремонт (в % от стоимости основных производственных фондов). Результаты представлены в таблице:

 

Затраты на капитальный ремонт (в % к стоимости основных производственных фондов) Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Итого
(5;9) (9;13) (13;17) (17;21) (21;25) (25;29)
(1;3)              
(3;5)              
(5;7)              
(7;9)              
(9;11)              
(11;13)              
(13;15)              
Итого              

 

Необходимо:

а) произвести все необходимые вычисления;

б) построить эмпирические линии регрессии и сделать первоначальные выводы о форме корреляционной связи;

в) определить величину коэффициента линейной корреляции (по определению и методом моментов) и сделать выводы о форме корреляционной зависимости;

г) найти значение корреляционного отношения и сделать выводы о тесноте корреляционной связи;

д) с вероятностью 0,95 проверить гипотезу о статистической значимости эмпирических данных;

е) установить вид уравнения регрессии y на x и x на y в предположении прямой (расчет коэффициентов произвести двумя способами), параболической и показательной регрессионной моделей;

ж) с помощью величины средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации отобрать наиболее точную модель;

з) построить на одном чертеже эмпирические данные и линии регрессии;

и) произвести прогноз уровня затрат на капитальный ремонт, если стоимость основных производственных фондов равна 2,5 млн. руб., а также спрогнозировать величину основных производственных фондов, если затраты на капитальный ремонт составляют 0,52% от ОПФ.

1. Эмпирические данные принято записывать в виде корреляционной таблицы (если группировочный признак представлен в виде интервала, то необходимо найти его середину):

Х Y

 

В ней: x – значение признака X, - его частота, y – значение признака Y, - его частота, n – объем выборки, а - частота пары (х; у) (если среди эмпирических данных пара отсутствует, то в соответствующей клетке корреляционной таблицы не ставим никакой цифры).

Изобразив на координатной плоскости эмпирические данные в виде точек с координатами , получаем корреляционное поле данных или коррелограмму.

Date: 2016-05-25; view: 1212; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию