Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Опыт №12 Решение дифференциальных уравнений
К дифференциальным уравнениям сводятся многие реальные задачи, например, физические или инженерные. Большинство дифференциальных уравнений не имеют аналитического решения. В этом опыте рассмотрим, как численно интегрировать обыкновенные дифференциальные уравнения.
Ø В верхней части рабочего поля окна программы наберите на клавиатуре ключевое слово Given, чтобы начать ввод вспомогательной информации, используемой при решении дифференциального уравнения.
Ø Нажмите клавишу .
Вспомогательная информация включает дифференциальное уравнение и начальные условия, а при необходимости - и краевые условия. Итак, введем необходимые данные для решения дифференциального уравнения. Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculus (Матанализ).
Ø
Ø Введите переменную дифференцирования х.
Ø Щелкните мышью на черном квадрате в верхней части шаблона производной.
Ø Введите искомую функцию дифференциального уравнения у(х).
Ø
Ø Наберите на клавиатуре строку +у(х), продолжая создавать дифференциальное уравнение.
Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Math (Математика). На экране появится панель инструментов Boolean (Логические операции) для выполнения логических операций (Рис. 1.55).
Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Boolean (Логические операции). В создаваемом блоке появится символ логического равенства =.
Обратите внимание, что данный символ похож на значок вычисления выражения, отображаемый с помощью кнопки на панели инструментов Calculator (Арифметика), но обладает более жирными линиями. Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика). В блоке появится функция cos(), причем маркер ввода и черный внутри круглых скобок.
Ø Введите переменную х. Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика), чтобы переменная х была возведена в квадрат (Рис. 1.56). Ø Нажмите клавишу . чтобы закончить ввод дифференциального уравнения.
Ø Аналогичным образом введите начальное условие для дифференциального уравнения (Рис. 1.57).
Ø
Теперь решим введенное дифференциальное уравнение.
Ø Введите имя искомой функции у.
Ø
Ø
Ø Нажмите клавишу . На короткое время указатель мыши изменится на . Это означает, что программа Mathcad интегрирует дифференциальное уравнение.
Представим решение дифференциального уравнения в графическом виде.
Ø Введите формулу, изображенную на Рис. 1.59, которая определяет диапазон изменения аргумента функции при построении графика (см. опыт «Операции с матрицами» части «Работаем с программой Mathcad»).
Ø Постройте график функции решения уравнения, изображенный на Рис. 6.60 (см. опыт «Построение графиков и диаграмм» части «Работаем с программой Mathcad»).
Ø Удалите все блоки документа (см. опыт «Простейшие вычисления» части «Работаем с программой Mathcad»).
|