Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Опыт №12 Решение дифференциальных уравнений

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 18Следующая ⇒

 

К дифференциальным уравнениям сводятся многие реальные задачи, например, физиче­ские или инженерные. Большинство дифференциальных уравнений не имеют аналити­ческого решения. В этом опыте рассмотрим, как численно интегрировать обыкновенные дифференциальные уравнения.

 

Ø В верхней части рабочего поля окна программы наберите на клавиатуре ключевое слово Given, чтобы начать ввод вспомогательной информации, используемой при решении дифференциального уравнения.

 

Ø Нажмите клавишу .

 

Вспомогательная информация включает дифференциальное уравнение и начальные ус­ловия, а при необходимости - и краевые условия. Итак, введем необходимые данные для решения дифференциального уравнения.

Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculus (Матанализ).

 

Ø

Рис. 1.54 Шаблон производной
На экране появится шаблон производной (Рис. 1.54).

 

Ø Введите переменную дифференцирования х.

 

Ø Щелкните мышью на черном квадрате в верхней части шаблона производной.

 

Ø Введите искомую функцию дифференциального уравнения у(х).

 

 

Ø

Рис. 1.55 Панель Инструментов Boolean (Логические операции)
Нажмите клавишу чтобы маркер ввода указывал на весь шаблон произ­водной.

 

Ø Наберите на клавиатуре строку +у(х), продолжая создавать дифференциальное уравнение.

 

Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Math (Математика). На экране появит­ся панель инструментов Boolean (Логические операции) для выполнения логических операций (Рис. 1.55).

 

Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Boolean (Логические операции). В создаваемом блоке появится символ логического равенства =.

 

Обратите внимание, что данный символ похож на значок вычисления выражения, отображаемый с помощью кнопки на панели инструментов Calculator (Арифметика), но обладает более жирными линиями.

Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика). В блоке появится функция cos(), причем маркер ввода и черный внутри круглых скобок.

 

Ø Введите переменную х.

Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calcula­tor (Арифметика), чтобы переменная х была возведена в квадрат (Рис. 1.56).

Ø Нажмите клавишу . чтобы закончить ввод диф­ференциального уравнения.

 

Ø Аналогичным образом введите начальное условие для дифференциального уравнения (Рис. 1.57).

 

Ø

Рис. 1.56. Дифференциальное уравнение    
Нажмите клавишу .

 

Теперь решим введенное дифференциальное уравнение.

 

Ø Введите имя искомой функции у.

 

Ø

Рис. 1.57 Начальное условие
Нажмите кнопку на панели инструментов Calcula­tor (Арифметика). В создаваемом блоке появится строка:=, означающая присваивание.

 

Ø

Рис. 1.58 Решение дифференциального уравнения  
Наберите на клавиатуре строку odesolve (x,100) (Рис. 1.58). Встроенная функция odesolve определяет решение введенного обыкновенного дифференциального урав­нения как функцию от переменной х, причем интервал интегрирования уравнения ограничен сверху 100.

Ø Нажмите клавишу . На короткое время указатель мыши изменится на . Это означает, что программа Mathcad интегрирует дифференциальное уравнение.

 

Представим решение дифференциального уравнения в

графическом виде.

Рис. 1.59 Диапазон изменения аргумента  

Ø Введите формулу, изображенную на Рис. 1.59, которая определяет диапазон изменения аргумента функции при построении графика (см. опыт «Операции с мат­рицами» части «Работаем с программой Mathcad»).

 

Ø Постройте график функции решения уравнения, изображенный на Рис. 6.60 (см. опыт «Построение графиков и диаграмм» части «Работаем с программой Mathcad»).

 

Ø Удалите все блоки документа (см. опыт «Простейшие вычисления» части «Работаем с программой Mathcad»).

 


Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений сле­дует воспользоваться функцией rkfixed. Проинтегрировать уравнение в частных производных позволяет встроенная функция relax.

Рис. 1.60 График решения дифференциального уравнения

 



⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒





Date: 2016-05-25; view: 453; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию