Опыт №8 Решение системы линейных уравнений
Решение системы линейных уравнений является частью многих математических расчетов, например, в задачах оптимизации. В этом опыте мы рассмотрим, как решать систему из двух линейных уравнений.
Давайте решим систему уравнений х+2у=3, 4х+5у=6.
Ø В верхней части рабочего поля окна программы введите формулу, изображенную на Рис. 6.36. (см. опыт «Операции с матрицами» части «Работаем с программой Mathcad»). Эта формула задает матрицу коэффициентов системы линейных уравнений.
Ø Нажмите клавишу .
Ø Введите формулу, определяющую вектор свободных членов системы уравнений (Рис. 1.37).
Рис. 1.36 Матрица коэффициентов
|
Ø Нажмите клавишу .

Ø Введите строку lsolve(A,B), в которой функция Isolve находит решение системы линейных уравнений, заданной матрицами А и В.
Ø Рис. 1.37 Вектор свободных членов
| Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика). На экране появится решение введенной системы уравнений (Рис. 1.38).
Ø Нажмите клавишу .
Другой способ решения системы линейных уравнений вытекает из свойств матриц.
Ø Рис. 1.38 Решение системы уравнений
| Введите формулу, определяющую решение системы в матричном виде: умножение обратной матрицы коэффициентов на вектор свободных членов (Рис. 1.39).
Ø Рис. 1.39 Решение в матричном виде
| Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика). На экране появится решение системы уравнений, совпадающее с полученным в первом способе.
Ø Удалите все блоки документа (см. опыт «Простейшие вычисления» части «Работаем с программой Mathcad»).
Следует помнить, что некоторые системы линейных уравнений не имеют решения. В этом случае программа Mathcad сообщит о невозможности решения системы.
Date: 2016-05-25; view: 416; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|